hdoj 1596 find the safest road【最短路3种方法】

find the safest road

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0.500
0.400
0.500
   
   
   
   

 

dijkstra：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define Wi(a) while(a--)
#define Si(a) scanf("%d", &a)
#define Sch(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1010;
int n;
double map[mx][mx];
double dis[mx];
bool vis[mx];

void init()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++ ){
		for(int j = 1; j <= n; j++ )
			map[i][j] = 0;
	}
}
void dijkstra(int s, int t)
{
	mem(vis, 0);
	int i, j, k;
	for(i = 1; i <= n; i++)   dis[i] = map[s][i];
	vis[s] = 1;
	for(i = 1; i < n; i++)
	{
		double minn = 0; 
		k = s;
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!vis[j] && minn < dis[j])
			{
				minn = dis[j];
				k = j;
			}
		}
		vis[k] = 1;
		for(j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(!vis[j])  dis[j] = max(dis[j], dis[k]*map[k][j]);//是乘不是加。。。 
		}
	}
	if(dis[t] != 0)	printf("%.3lf\n", dis[t]);
	else	puts("What a pity!");
} 

int main()
{
	while(Si(n)==1)
	{
		init();
		int i,j,k;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%lf", &map[i][j]);
			}
		}
		int m;   Si(m);
		Wi(m)
		{
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			if(a == b)	printf("1.000\n");
			else	dijkstra(a, b);
		}
	}
	return 0;
}

floyd：     不断的超时。。。。。最后 3759MS  AC了~

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define Wi(a) while(a--)
#define Si(a) scanf("%d", &a)
#define Sch(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1010;
int n;
double map[mx][mx];

void floyd()
{
	int i, j ,k;
	for(k = 1; k <= n; k++){
		for(i = 1; i <= n; i++){
			for(j = 1; j <= n; j++)
				if(map[i][j] < map[i][k]*map[k][j])
					map[i][j] = map[i][k]*map[k][j];
		}
	}
} 
int main()
{
	while(Si(n)==1)
	{
		mem(map, 0);
		int i,j,k;
		double c;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(j = 1; j <= n; j++)
			{
				scanf("%lf", &c);
				map[i][j] = c;
			}
		}
		floyd();
		int m;   Si(m);
		Wi(m)
		{
			int s, t;
			scanf("%d%d", &s, &t);
			if(s == t)	printf("1.000\n");
			else{
				if(map[s][t] != 0)	printf("%.3lf\n", map[s][t]);
				else	puts("What a pity!");
			}
		}
	}
	return 0;
}  

SPFA：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mem(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define Wi(a) while(a--)
#define Si(a) scanf("%d", &a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define INF 0x3f3f3f
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1010;
const int mr = 1000*1000;
double dis[mx];
bool vis[mx];
int head[mr], edgenum, n;
struct node{
	int from, to;
	double val;
	int next;
}; 
node edge[mr];
void init()
{
	edgenum = 0;
	mem(head, -1);
}
void add(int a, int b, double c)
{
	node E = { a, b, c, head[a] };
	edge[edgenum] = E;
	head[a] = edgenum++;
}
void spfa(int s, int t)
{
	queue<int> q;
	mem(vis, 0);  mem(dis, 0);
	vis[s] = 1;
	dis[s] = 1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u = q.front();  q.pop();  vis[u] = 0;
		for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
			int v = edge[i].to;
			if(dis[v] < dis[u]*edge[i].val){
				dis[v] = dis[u]*edge[i].val;
				if(!vis[v]){
					vis[v] = 1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	if(dis[t] != 0)	   printf("%.3lf\n", dis[t]);
	else	puts("What a pity!");
}
void getmap()
{
	double c;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
				scanf("%lf", &c);
				add(i, j, c);
				//add(j, i, c);//单向道路！！！ 
		}
	}
}
int main(){
	while(Si(n)==1)
	{
		init();
		getmap();
		int m;  Si(m);
		Wi(m){
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			spfa(a, b);
		}
	}
	return 0;
}