编译原理之文法一

    介绍文法之前，先介绍形式形式语言的一些基础知识。

形式语言基础知识

• 字母表：符号的非空有限集合称为字母表
• 符号串：由字母表中的符号组成的有限符号序列称为该字母表的符号串
• 符号长度：|a|,即a中出现的符号个数
• 前缀：符号串a末尾删除零个或多个符号后得到的符号串
• 后缀：符号串a开头删除零个或多个符号后得到的符号串
• 子串：符号串a删除前缀和后缀之后的符号串
• 子序列：符号串a删除0或多个符号（可以不连续）得到的符号串。
• 语言：某个确定的字母表上符号串的任何集合。
• 终结符：不可再分的元素，一般用小写字母代替
• 非终结符：可以再次拆分的元素，一般用大写字母代替

非形式化语言运算

• 语言L和M的合并，LUM={s|s∈L或 s∈M}
• 语言L和M的连接，LM={st|s∈L，t∈M}
• 语言L的Kleene闭包，L*=
• 语言L的正闭包，L+=   

    第3条表示0个到无穷多个L元素的集合，第4条表示1个到无穷多个L元素的集合，例如
    L1 ={a,b,…y,z} M1 ={1,2…8,9 } （L1UM1）={a,b,… y,z，1,2…8,9 }
   （L1UM1）*={a,b,… y,z，1,2…8,9 ，aa,1a,…xyz,6789st..}
    L1（L1UM1）*={所有字母打头的字母和数字符号串}

    

    好了，文法的前续工作已经准备完毕，然后咱们再说说文法的用途，文法是一种形式化语言，知其作用：文法是通过生成方式描述语言的：语言中的每个句子可以用严格定义的规则来构造。

    我的理解是，每种语言都有自己的规则，比如说汉语，最常见的规则是：主语+谓语+宾语，每种编程语言也都有其自己的语法规则，文法就是对源代码中的单词串进行约束的一种规则。
文法
    文法是一个四元组:G={VT,VN,S,P}
    VT:非空有限符号集合，它的每个元素为终结符号，如abc
    VN：非空有限符号集合，它的每个元素为非终结符号，如ABED
    S：属于非终结符集合，是文法G的开始符号
    P：是一个非空有限集合，它的元素为称为产生式
文法约束
    VN和VT不含公共的元素，即VN ∩ VT = φ（大写和小写不会有交集）
    用V表示VN ∪ VT ，称为文法G的字母表。
    规则，也称产生式或生成式，是形如α→β，α称为规则的左部，β称作规则的右部，开始符S必须出现在某一个产生式的左部一次。
    下篇博客详细介绍四种文法类型：编译原理之文法二