OpenCV2.4.4 图像旋转和缩放

旋转变换公式的推导：

如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线op的长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t) 

则有

s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b)   (1.1)
t  = r sin(a + b)  = r sin(a)cos(b)  + r cos(a) sin(b)  (1.2)
其中 x = r cos(a)  , y = r sin(a)
代入(1.1), (1.2) ,
s = x cos(b) – y sin(b)    (1.3)
t  = x sin(b)  + y cos(b)    (1.4)
用行列式表示如下

用到的一些OpenCV中的函数：

(1)    CvMat*cv2DRotationMatrix(CvPoint2D32f center, double angle, double scale, CvMat*map_matrix);

         Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale );

              说明：计算旋转加缩放的仿射矩阵

              参数：center：旋转中心

                       angle：旋转度数，正值表示逆时针旋转。

                       scale：各方向同性的缩放尺度

                       map_matrix：输出参数，仿射变换矩阵，浮点型2*3矩阵

              返回值：仿射变换矩阵

              注意：默认的变换是以相反的顺序进行的，即从目标到源。对于目标图像中的任一点(x,y)，先计算出它在

                       源图像中的坐标，再将此点的像素值拷贝到目标图像中，所以计算出的变换矩阵是从目标到源的变换矩阵。

例如逆时针旋转30度，不做缩放，计算出的变换矩阵为：

(2)    void cvWarpAffine(const CvArr* src,CvArr* dst, const CvMat* map_matrix,

                                      intflags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS, CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );

         void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Sizedsize, int flags=INTER_LINEAR,

                                    int borderMode = BORDER_CONSTANT, constScalar& borderValue=Scalar() );

              说明：对图像做仿射变换

              参数：M：输入参数，2*3的仿射变换矩阵

                       dsize：输出图像的尺寸

                       flags：差值方法，若设置WARP_INVERSE_MAP标识，指明M是目的到源的变换。

                       borderMode：边界处理方法

              注意：当设置标志位WARP_INVERSE_MAP时，目标图像的计算公式为：

                      

                       否则，先调用invertAffineTransform()计算出M的逆仿射变换M’，然后将M’带入以上公式进行变换。

#include<iostream>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

#define SCALE 0.5   //缩放比例

int main()
{
    Mat src = imread("pic3.png");
    Mat dst;//输出图像

    int angle = 30;//旋转角度(正值表示逆时针旋转)

    int length;//输出图像的宽度或高度
    //为了保证无论如何旋转都能放下，输出图像的长和宽都设为输入图像对角线长度乘以SCALE
    //但如果是缩小(SCALE<=1)，这样会导致临时图像中放不下原图，所以对于所有缩小的情况，输出图像和临时图像的长宽都设为原图的对角线长度
    if(SCALE <= 1)
        length = sqrt(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows);
    else
        length = sqrt(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows) * SCALE;
    //建立临时图像，长宽都是源图像的对角线长度，将源图像复制到临时图像的中心后再变换
    Mat tempImg(length,length,src.type());//临时图像，大小和输出图像一样大
    int ROI_x = length/2 - src.cols/2;//ROI矩形左上角的x坐标
    int ROI_y = length/2 - src.rows/2;//ROI矩形左上角的y坐标
    Rect ROIRect(ROI_x,ROI_y,src.cols,src.rows);//ROI矩形
    Mat tempImgROI2(tempImg,ROIRect);//tempImg的中间部分
    src.copyTo(tempImgROI2);//将原图复制到tempImg的中心

    Point2f center(length/2,length/2);//旋转中心
    Mat M = getRotationMatrix2D(center,angle,SCALE);//计算旋转的仿射变换矩阵

    //输出看看算出的矩阵是什么
    cout<<"变换矩阵："<<endl;
    cout<<M.at<double>(0,0)<<","<<M.at<double>(0,1)<<","<<M.at<double>(0,2)<<","<<endl;
    cout<<M.at<double>(1,0)<<","<<M.at<double>(1,1)<<","<<M.at<double>(1,2)<<","<<endl;

    warpAffine(tempImg,dst,M,Size(length,length));//仿射变换

    //显示
    imshow("src",src);
    imshow("tempImg",tempImg);
    imshow("dst",dst);

    waitKey(0);
    return 0;
}

效果图：

原图

临时图像1

结果1

临时图像2

结果2