Trie树与AC算法

 

        作者：myjoying

        时间：2012年9月10日

      

        在我的前一篇博文《AC算法--多模式匹配（论文解析版）》（http://blog.csdn.net/myjoying/article/details/7960534）中介绍了AC算法的实现原理，但是并没有给出AC算法的具体实现。AC算法的实现必须首先解决几个问题。首先需要解决的是goto表的实现问题。

         由前面的分析可知，goto表本质上是一个有限状态机。存储goto表的方式有很多，例如用二维数组和链表等。但是数组的方式势必造成空间的极大浪费，链表会造成查询效率的降低。综合考虑存储空间和运行效率，在实际应用中goto表一般是采用trie树的形式进行存储。

        在计算机科学中中，trie，又称前缀树，字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

         

 

 

#include <iostream> 
#include<cstdlib> 
#define MAX 26 
using namespace std; 
  
typedef struct TrieNode                     //Trie结点声明  
{ 
    bool isStr;                            //标记该结点处是否构成单词  
    struct TrieNode *next[MAX];            //儿子分支  
}Trie; 
  
void insert(Trie *root,const char *s)     //将单词s插入到字典树中  
{ 
    if(root==NULL||*s=='\0') 
        return; 
    int i; 
    Trie *p=root; 
    while(*s!='\0') 
    { 
        if(p->next[*s-'a']==NULL)        //如果不存在，则建立结点  
        { 
            Trie *temp=(Trie *)malloc(sizeof(Trie)); 
            for(i=0;i<MAX;i++) 
            { 
                temp->next[i]=NULL; 
            } 
            temp->isStr=false; 
            p->next[*s-'a']=temp; 
            p=p->next[*s-'a'];    
        }    
        else
        { 
            p=p->next[*s-'a']; 
        } 
        s++; 
    } 
    p->isStr=true;                       //单词结束的地方标记此处可以构成一个单词  
} 
  
int search(Trie *root,const char *s)  //查找某个单词是否已经存在  
{ 
    Trie *p=root; 
    while(p!=NULL&&*s!='\0') 
    { 
        p=p->next[*s-'a']; 
        s++; 
    } 
    return (p!=NULL&&p->isStr==true);      //在单词结束处的标记为true时，单词才存在  
} 
  
void del(Trie *root)                      //释放整个字典树占的堆区空间  
{ 
    int i; 
    for(i=0;i<MAX;i++) 
    { 
        if(root->next[i]!=NULL) 
        { 
            del(root->next[i]); 
        } 
    } 
    free(root); 
} 
  
int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    int i; 
    int n,m;                              //n为建立Trie树输入的单词数，m为要查找的单词数  
    char s[100]; 
    Trie *root= (Trie *)malloc(sizeof(Trie)); 
    for(i=0;i<MAX;i++) 
    { 
        root->next[i]=NULL; 
    } 
    root->isStr=false; 
    scanf("%d",&n); 
    getchar(); 
    for(i=0;i<n;i++)                 //先建立字典树  
    { 
        scanf("%s",s); 
        insert(root,s); 
    } 
    while(scanf("%d",&m)!=EOF) 
    { 
        for(i=0;i<m;i++)                 //查找  
        { 
            scanf("%s",s); 
            if(search(root,s)==1) 
                printf("YES\n"); 
            else
                printf("NO\n"); 
        } 
        printf("\n");    
    } 
    del(root);                         //释放空间很重要  
    return 0; 
}

 

        当然，Trie树除了应用在AC算法中外，还有很多其他的应用。

       Trie树的应用包括：

        （1） 存储字典；

        （2）  应用在最大匹配算法，例如拼写检查，断词等；

        （3） 搜索引擎中的词频统计；

        （4） 树中分支的先序遍历结果就是字典序的；