M3G Specification中已有了详细的说明，根据权值对Mesh做简单的变形：
Denoting the base mesh with B, the morph targets with Ti, and the weights corresponding to the morph targets with wi,
the resultant mesh R is computed as follows:
-
R =
B + sum [ w
i (
T
i -
B) ]
我们只要做简单的变化，
R = B + sum[ wi (Ti - B)]
= B + sum(wi * Ti ) - sum(wi * B)
= [1 - sum(wi )] * B + sum(wi * Ti )
这样就容易理解，根据上式也很容易编码。
==============
Kemulator中，是在每次渲染前，根据上式计算出对应的Mesh，如果顶点数比较多，则需要消耗一定的计算时间。
假如遇到有的手机对Morphing Mesh渲染比较慢，就可以考虑自己封装一个Morphing的实现，
当Mesh需要改变时才计算新的mesh，渲染时就不需要额外的计算了。
April 12, 2007
Pos3D to Pos2D in M3G
to 大河马~~
Camera m_camera; //current camera
Transform m_camTransform; //current camera transform
Transform m_objTransform; //transform of the render obj
void Pos3D2Pos2D(float[] pos3D, float[]pos2D)
{
float pos[] = new float[]{pos3D[0], pos3D[1], pos3D[2], 1}
//get current position
m_objTransform.transform(pos);
//apply camera transform
Transform invTrans = new Transform(m_camTransform);
invTrans.invert();
invTrans.transform(pos);
//get z
float z = -pos[2];
float x = 0;
float y = 0;
//projection
Transform transProjection = new Transform();
camera.getProjection(transProjection);
transProjection.transform(pos);
// NDC to View
x = pos[0] * getWidth()/ (2 * z);
y = pos[1] * getHeight()/ (2 * z);
//convert to screen pos.
pos2D[0] = (int)(getWidth()/2 + x);
pos2D[1] = (int)(getHeight()/2 - y);
}
January 31, 2007
Camera In JSR184
1. Camera类
— Lyo Wu
写完模拟器的M3G部分，早就想写点总结，不写怕要忘了。
那就从最简单的Camera类开始。
Camera类封装了3种投影变换：Generic、Parallel、Perspective。
1） Generic
public void setGeneric(Transform transform)
直接指定一个变换矩阵（Transform类其实就是一个矩阵的封装），可以根据需求任意设置投影矩阵。
2） Parallel
public void setParallel(float fovy, float aspectRatio, float near, float far)
平行投影（正射投影，Orthographic Projection），忽略z轴作用，投影后的物体大小尺寸不变。M3G Specification中已经给出了对应的矩阵（NDC坐标系）：
| 2/w 0 0 0 |
| 0 2/h 0 0 |
| 0 0 -2/d -(near+far)/d |
| 0 0 0 1 |
其中，fovy - height of the view volume in camera coordinates。
h = height (= fovy)
w = aspectRatio * h
d = far - near
公式推导：
设(x, y, z, w)为视点坐标，(x’, y’, z’, w’)为投影坐标，(Px, Py, Pz, Pw)为NDC。
近平面距离为n，远平面距离为f，视口宽为w，高为h。
x’ = x
y’ = y
映射到NDC ([-1, 1])，
Px = 2 * x’/ w = 2 * x / w
Py = 2 * y’ / h = 2 * y / h
由于z坐标投影后不参与绘图，用于可见性判断，只要保证Pz与z呈线性关系，即Pz=a*z+b
将(-n,-1), (-f, 1) 代入得
a = -2 / (f - n)
b = -(n + f) / (f - n)
Pz = -2/ (f - n)*z - (n + f) / (f - n)
即等价于
| x | | 2/ w 0 0 0 |
| y | | 0 2 / h 0 0 |
| z | * | 0 0 -2/ (f – n) -( n + f) / (f - n) |
| 1 | | 0 0 0 1 |
3） Perspective
public void setPerspective(float fovy, float aspectRatio, float near, float far)
透视投影，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，符合人们心理习惯。
M3G Specification中已经给出了对应的矩阵（NDC坐标系）：
| 1/w 0 0 0 |
| 0 1/h 0 0 |
| 0 0 -(near+far)/d -2*near*far/d |
| 0 0 -1 0 |
其中，fovy - field of view in the vertical direction, in degrees。
h = tan ( fovy/2 )
w = aspectRatio * h
d = far - near
公式推导：
设(x, y, z, w)为视点坐标，(x’, y’, z’, w’)为投影坐标，(Px, Py, Pz, Pw)为NDC。
近平面距离为n，远平面距离为f，近平面宽为W，高为H。
由相识三角形可以得到
x’ = -n * x / z
y’ = -n * y / z
映射到NDC ([-1, 1])，可得
Px = x’/ (W/2) = -2*n*x / z * W
Py = y’/ (H/2) = -2*n*y / z * H
由于x’, y’与1/ z有线性关系，只要保证Pz与1/z呈线性关系，即Pz=a/z+b
将(-n,-1), (-f, 1) 代入得
a = 2*n*f / f - n
b = f + n / f – n
Pz = 2*n*f / (f - n)*z + (f+n) / (f - n)
由于最后会除以w分量,所以可以把共同项写入w分量：
-zPx = 2*n*x / W
-zPy = 2*n*y / H
-zPz = -2*n*f / (f – n) - (f+n) / (f - n) * z
w = -z
即等价于
| x | | 2*n / W 0 0 0 |
| y | | 0 2*n / H 0 0 |
| z | * | 0 0 - (f+n) / (f - n) -2*n*f / (f – n) |
| 1 | | 0 0 -1 0 |
引入视角fovy，即：
h = tan ( fovy/2 ) = (H/2) / n = H / 2*n
w = aspectRatio * h = W / 2*n
d = f - n
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December 9, 2006
M3G API beta
After monthes coding… the M3G APIs have alomost been implemented in my KEmulator.
next, i will make a general review.