C++标准库——cmath，climits，limits

1. cmath

功能：cmath头文件是原生支持的内建数学函数。
http://www.cplusplus.com/reference/cmath/。这是C++对C语言中的math.h头文件的一个封装，充分考虑了不同类型进行处理的效率问题，undefine了所有C语言的全局数学函数，同时将所有函数在std命名空间内进行了封装。是标准C++风格的头文件。
类似定义如下：

...
#include <math.h>
...
#undef ceil
...

std{
...
  using ::ceil;

  inline float
  ceil(float __x)
  { return __builtin_ceilf(__x); }

  inline long double
  ceil(long double __x)
  { return __builtin_ceill(__x); }

  template<typename _Tp>
    inline typename __enable_if<double, __is_integer<_Tp>::_M_type>::_M_type
    ceil(_Tp __x)
    { return __builtin_ceil(__x); }
...
}

其他数学函数都有上述类似定义。因此使用时都优先考虑cmath头文件。所有数学函数速查如下：

#undef abs
#undef div
#undef acos
#undef asin
#undef atan
#undef atan2
#undef ceil
#undef cos
#undef cosh
#undef exp
#undef fabs
#undef floor
#undef fmod
#undef frexp
#undef ldexp
#undef log
#undef log10
#undef modf
#undef pow
#undef sin
#undef sinh
#undef sqrt
#undef tan
#undef tanh

#undef fpclassify
#undef isfinite
#undef isinf
#undef isnan
#undef isnormal
#undef signbit
#undef isgreater
#undef isgreaterequal
#undef isless
#undef islessequal
#undef islessgreater
#undef isunordered

2. climits

功能：定义了所有基本数据类型的界限和范围常量。
http://www.cplusplus.com/reference/climits/。climits也是C语言中的limits.h头文件的封装，由于基本数据类型二者相同，因此该头文件的内容仅仅是包含了limit.h头文件，但是所有常量都是定义在了标准C++的std命名空间中。

#include <limits.h>

limits.h头文件定义的基本数据界限范围常量列举如下：

#define PATH_MAX 259 //定义路径的字符串最大长度

//定义字符类型的范围
#define CHAR_BIT 8 //单字符的bit数
#define MB_LEN_MAX 2 //宽字符最长字符数
#define SCHAR_MIN (-128) //有符号char类型数的最小值
#define SCHAR_MAX 127 //有符号char类型数的最大值
#define UCHAR_MAX 255 //无符号char类型的最大值

//整数值范围
#define INT_MAX 2147483647
#define INT_MIN (-INT_MAX-1)
#define UINT_MAX 0xffffffff

#define SHRT_MAX 32767
#define SHRT_MIN (-SHRT_MAX-1)
#define USHRT_MAX 0xffff

#define LONG_MAX 2147483647L
#define LONG_MIN (-LONG_MAX-1)
#define ULONG_MAX 0xffffffffUL

//for ISO C9x
#define LLONG_MAX 9223372036854775807LL
#define LLONG_MIN (-LLONG_MAX - 1)
#define ULLONG_MAX (2ULL * LLONG_MAX + 1)

//for GNU C compiler
#define LONG_LONG_MAX 9223372036854775807LL
#define LONG_LONG_MIN (-LONG_LONG_MAX-1)
#define ULONG_LONG_MAX (2ULL * LONG_LONG_MAX + 1)

//for MSVC compatibility
#define _I64_MIN LONG_LONG_MIN
#define _I64_MAX LONG_LONG_MAX
#define _UI64_MAX ULONG_LONG_MAX

3. limits

功能提供与基本数据类型相关的定义。
http://www.cplusplus.com/reference/limits/。对于每个数值数据类型，它定义了可以表示出来的最大值和最小值以及二进制数字的位数。C++标准一共支持13种基本算术类型：

// * integers
// bool (1)
// char, signed char, unsigned char (3)
// short, unsigned short (2)
// int, unsigned (2)
// long, unsigned long (2)
//
// * floating points
// float (1)
// double (1)
// long double (1)

另外有GNU C++标准通过C标准库支持另外两种整数类型：

// * integer
// long long, unsigned long long (2)

定义numeric limits基本类型：

numeric_limits  //Numeric limits type (class template )

float_round_style  //Enum type for float rounding style (type )
float_denorm_style //Enum type for float denormalization style (type )