Hough变换概念
Hough变换于1962年由Paul Hough提出，并在美国作为专利被发表。它所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系。由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了许多国内外学者和工程技术人员的普遍关注。例如，由于其根据局部度量来计算全面描述参数，因而对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，它具有很好的容错性和鲁棒性。多年来，专家们对Hough变换的理论性质和应用方法进行了深入而广泛的研究, 并取得了许多有价值的成果。
Hough变换的实质是将图像空间内具有一定关系的像元进行聚类，寻找能把这些像元用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点。在参数空间不超过二维的情况下， 这种变换有着理想的效果。但是，一旦参数空间增大，计算量便会急剧上升，同时耗费巨大的存储空间，耗时也随之猛增。就此，多年来国内外众多学者针对具体情况对常规Hough变换进行了多方面的探索，并提出了许多有价值的改进方法。
l 扩展应用范围，提出多种参数化的方法
在早期的研究中，Hough变换由只检测图像中的直线扩展到检测圆弧、二次曲线和任意曲线构成的形状；线条的参数化方法也由最初的截距型参数发展到斜率倾角和截距型参数、双Hough空间型参数、以及检测圆的圆心坐标、半径型参数和检测物体复杂形状的基于模板的多维关键点参数等。
l 提高实时性，提出多种减少计算量的方法
针对Hough变换计算量大的不足，相继提出了四分树结构的Hough变换、以梯度信息为引导的Hough变换、分层Hough变换、自适应Hough变换、快速自适应Hough变换、随机Hough变换（RHT）等；对于高维Hough变换采用降维处理，数据结构多采用动态量化空间等。
l 增强抗干扰能力，提高检测精度
Hough变换提取精度问题始终受到普遍关注，例如Hough变换的离散化误差、混叠干扰、抗噪声干扰性能等。就此类问题的研究例如，Kiryati、Buckstein提出采用最佳Kaider窗函数对参数域进行平滑滤波以减少混叠误差；Hunt、Nolte等人应用信号检测理论对Hough变换的抗干扰性能和基于最大后验概率的最佳算法进行了抗干扰性能比较，并指出了影响Hough变换抗干扰性能的原因。
l 多种峰值检测方法
Hough变换中参数空间的峰值检测是一个聚类检测问题，阈值的选取是成功与否的关键所在。其中，一种方法是对图像空间进行加权，以改变参数空间的峰值分布；一种方法是直接对参数空间进行极大值的搜索。
理论与实践向来是形影不离，相辅相成，Hough变换之所以有如此长足的发展，主要原因还是在于实践应用上的广泛需求；而在实践中所暴露出的不足又进而促进了它的发展，循环往复，就如同生命的演化。现枚举其主要应用领域如下：
l 生物医学
Hough变换已被成功应用于基于人工智能的专家诊断系统；X射线人体照片和CT图像的处理和判读；光学显微镜和电子显微镜中的细胞核自动分析系统；从超声波诊断中提取三维动脉特征，等等。
l 自动化、机器人视觉
Hough变换已被用于产品部件的自动监视、缺陷诊断、生产过程的自动监控、计算机辅助制造（CAM）等。例如基于Hough变换的机械零件检测和定位系统；基于Hough变换采用直线、圆弧等作为基本特征的工业产品检查系统。
l 空间技术、军事防御
Hough变换已被用于运动目标轨迹的检测与识别，高空侦察机、间谍卫星和军事雷达等目标自动识别系统的特征提取。例如应用Hough变换对战斗机的外形特征进行提取和自动识别；应用Hough变换辅以信号检测理论解决并行多运动目标的跟踪问题。
l 办公自动化
Hough变换在许多应用系统中得到了很好的应用。例如采用Hough变换进行英文字符特征提取并自动识别，其对印刷体字符识别率为99.6%，对手写体字符的平均识别率也达到了86.9%，并已成功应用于邮政信件的自动分拣、文件处理等。
由以上分析可见，Hough变换有着广泛的关注程度以及良好的应用前景。在计算机视觉和自动目标识别系统中，Hough变换是一个用于边缘线条特征提取的强有力工具。
1.2 本课题的研究内容
如上所述，常规Hough变换虽然具有显著的优势，但其不足也不容忽视，如不加改进，有时将会令人无所适从，例如检测速度太慢，无法做到实时控制；精度不够高，期望的信息检测不到反而做出错误判断，进而产生大量的冗余数据。就圆检测而言，常规Hough变换的不足主要有以下几点：
1、参数由直线的两个参数，即截距和斜率，上升到三个，即圆心坐标和半径，每个点映射成参数空间的一个曲面，是一到多映射，因而计算量急剧增大；
2、需占用大量内存空间，耗时久、实时性差；
3、现实中的图像一般都受到外界噪声的干扰，信噪比较低，此时常规Hough变换的性能将急剧下降，进行参数空间极大值的搜索时由于合适的阈值难以确定，往往出现“虚峰”和“漏检”的问题。
本课题针对以上问题展开。由于前人已做出相当的努力，时下，Hough变换的改进算法门类众多，在此仅选择一种相对主流的改进方向，即随机Hough变换（RHT）加以深入研究，并与常规Hough变换相对比，进而分析它的性能特点。尽管RHT也存在明显的缺陷，针对它也有许多改进算法，但由于时间精力有限，暂时无法得到最完美的效果，但是在检测的圆比较少、边缘提取效果比较好的情况下，该算法还是非常有效的。