otsu

IplImage* binaryImage=cvCreateImage(cvGetSize(imageIn), IPL_DEPTH_8U,1);
cvThreshold(imageIn,binaryImage,graythresh,255,CV_THRESH_BINARY);
其中,imageIn是输入图像,graythresh是用otsu法得到的阈值(如果是二维,可以取出表示阈值的那一维的值),binaryImage是分割后的二值化图像。

追问

二维otsu得到的阈值有两个数值,比如说是(s,t),用哪一个值去分割图像呢?还是两个都要用到?

回答

这个问题首先要明白二维otsu得到的(s,t)的含义。
二维otsu分割得到的数值(s,t)定义在图像二维直方图上,也就是一个LxL大小的正方形区域,L表示图像的灰度级(比如256),正方形区域的横坐标表示图像像元的灰度值,纵坐标表示像元的邻域的平均灰度值,该正方形区域中的任一点(i,j)的值pij表示(i,j)发生的频率。
因此,求出的二维otsu分割数值(s,t)是上述LxL大小的正方形区域中的一点,可以将此二维直方图划分为4块,对图像的分割也可以划分为如下四种,对于任意的(i,j)有:
(1) 0<i <s,且0< j<t,         的区域表示背景;
(2)s< i <L-1,且t<j<L-1,   的区域表示目标;
(3) 0<i <s,且t<j<L-1,      的区域表示噪声;
(4) s< i <L-1,且0< j<t,    的区域表示边缘;
因此,二维otsu分割时,既要考虑像素的灰度值(与s比较),还要考虑该像素灰度值邻域内灰度值的均值(与t比较),将图像按照上述的四个区域进行分割。
当然,如果简单的话,直接取阈值为s,将背景和噪声置零,将边缘和目标置为1.
 
   
 
   

cvThreshold

   cvThreshold是opencv库中的一个函数
   作用:函数 cvThreshold 对单通道数组应用固定阈值操作。该函数的典型应用是对灰度图像进行阈值操作得到二值图像。(cvCmpS 也可以达到此目的) 或者是去掉噪声,例如过滤很小或很大象素值的图像点。本函数支持的对图像取阈值的方法由 threshold_type 确定。
   形式:void cvThreshold( const CvArr* src, CvArr* dst, double threshold, double max_value, int threshold_type );
  src:原始数组 (单通道 , 8-bit of 32-bit 浮点数)。dst:输出数组,必须与 src 的类型一致,或者为 8-bit。
  threshold:阈值
  max_value:使用 CV_THRESH_BINARY 和 CV_THRESH_BINARY_INV 的最大值。
  threshold_type:阈值类型 threshold_type=CV_THRESH_BINARY:
  如果 src(x,y)>threshold ,dst(x,y) = max_value; 否则,des(x,y)=0;
  threshold_type=CV_THRESH_BINARY_INV:
  如果 src(x,y)>threshold,dst(x,y) = 0; 否则,dst(x,y) = max_value.
  threshold_typ
=============================================================================================================
最大类间方差法(otsu)的原理:         阈值将原图象分成前景,背景两个图象。         前景:用n1, csum,     m1来表示在当前阈值下的前景的点数,质量矩,平均灰度         后景:用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数,质量矩,平均灰度         当取最佳阈值时,背景应该与前景差别最大,关键在于如何选择衡量差别的标准         而在otsu算法中这个衡量差别的标准就是最大类间方差(英文简称otsu,这也就是这个算法名字的来源)         在本程序中类间方差用sb表示,最大类间方差用fmax         关于最大类间方差法(otsu)的性能:         类间方差法对噪音和目标大小十分敏感,它仅对类间方差为单峰的图像产生较好的分割效果。         当目标与背景的大小比例悬殊时,类间方差准则函数可能呈现双峰或多峰,此时效果不好,但是类间方差法是用时最少的。         最大最大类间方差法(otsu)的公式推导:         记t为前景与背景的分割阈值,前景点数占图像比例为w0, 平均灰度为u0;背景点数占图像比例为w1,平均灰度为u1。         则图像的总平均灰度为:u=w0*u0+w1*u1。         前景和背景图象的方差:g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式为方差公式,可参照概率论课本         上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表达式         当方差g最大时,可以认为此时前景和背景差异最大,也就是此时的灰度是最佳阈值
 
unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)                {                        BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);                        byte* pt = (byte*)bd.Scan0;
                       int[] pixelNum = new int[256];                      //图象直方图,共256个点                        byte color;                        byte* pline;                        int n, n1, n2;                        int total;                                                            //total为总和,累计值                        double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;          //sb为类间方差,fmax存储最大方差值                        int k, t, q;                        int threshValue = 1;                                            // 阈值                        int step = 1;                        switch (image.PixelFormat)                        {                                case PixelFormat.Format24bppRgb:                                        step = 3;                                        break;                                case PixelFormat.Format32bppArgb:                                        step = 4;                                        break;                                case PixelFormat.Format8bppIndexed:                                        step = 1;                                        break;                        }
                        //生成直方图                        for (int i = 0; i < image.Height; i++)                        {                                pline = pt + i * bd.Stride;                                for (int j = 0; j < image.Width; j++)                                {                                        color = *(pline + j * step);      //返回各个点的颜色,以RGB表示                                        pixelNum[color]++;                        //相应的直方图加1                                }                        }
                      //直方图平滑化                        for (k = 0; k <= 255; k++)                        {                                total = 0;                                for (t = -2; t <= 2; t++)                            //与附近2个灰度做平滑化,t值应取较小的值                                {                                        q = k + t;                                        if (q < 0 )                     //越界处理                                                q = 0;                                        if (q > 255)                                                                                     q = 255;                                        total = total + pixelNum[q];        //total为总和,累计值                                }                                pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);        //平滑化,左边2个+中间1个+右边2个灰度,共5个,所以总和除以5,后面加0.5是用修正值                        }
                        //求阈值                        sum = csum = 0.0;                        n = 0;
                        //计算总的图象的点数和质量矩,为后面的计算做准备                        for (k = 0; k <= 255; k++)                        {                                sum += (double)k * (double)pixelNum[k];          //x*f(x)质量矩,也就是每个灰度的值乘以其点数(归一化后为概率),sum为其总和                                n += pixelNum[k];                                              //n为图象总的点数,归一化后就是累积概率                        }
                       
                       fmax = -1.0;                                                    //类间方差sb不可能为负,所以fmax初始值为-1不影响计算的进行                        n1 = 0;                        for (k = 0; k < 255; k++)                                    //对每个灰度(从0到255)计算一次分割后的类间方差sb                        {                                n1 += pixelNum[k];                                //n1为在当前阈值遍前景图象的点数                                if (n1 == 0) { continue; }                        //没有分出前景后景                                n2 = n - n1;                                                //n2为背景图象的点数                                if (n2 == 0) { break; }                              //n2为0表示全部都是后景图象,与n1=0情况类似,之后的遍历不可能使前景点数增加,所以此时可以退出循环                                csum += (double)k * pixelNum[k];        //前景的“灰度的值*其点数”的总和                                m1 = csum / n1;                                          //m1为前景的平均灰度                                m2 = (sum - csum) / n2;                              //m2为背景的平均灰度                                sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2);      //sb为类间方差                 if (sb > fmax)                                    //如果算出的类间方差大于前一次算出的类间方差                                {                                        fmax = sb;                                        //fmax始终为最大类间方差(otsu)                                        threshValue = k;                            //取最大类间方差时对应的灰度的k就是最佳阈值                 }                        }
                       image.UnlockBits(bd);                        image.Dispose();                        return threshValue;                }

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