USACO Section 3.1 Humble Numbers

USACO Section 3.1 Humble Numbers

最直接的想法是枚举每个数,看是否能用S中的元素将其分解,但1<=N<=100000,第N个数肯定会很大,这样做肯定超时,放弃。

后来想利用STL中的set来解决,枚举某一个数,如果属于set,将其与S中各元素相乘的数放入set,如此循环,直至找到第N个数,提交后还是超时。看来即便是set,毕竟存取的效率不是O(1),性能还是有影响。

突然想到,这题不是跟poj的Ugly Number挺像的嘛,是Ugly Number的加强版。具体思想是:对于S中的每个元素p[i],设置一个下标pIdx[i],pIdx[i]指向humble number数组。进行N次循环,每次找出最小的p[i] * humble[pIdx[i]],将该数加入humble数组,然后pIdx[minIdx]++。这样就能由小到大找出第N个humble number了。

PS:其实这种方法生成的humble number只能保证非降序,比如2×3和3×2就会生成相同的humble number,这种情况要排除。

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