USACO Section 3.1 Humble Numbers

USACO Section 3.1 Humble Numbers

最直接的想法是枚举每个数，看是否能用S中的元素将其分解，但1<=N<=100000，第N个数肯定会很大，这样做肯定超时，放弃。

后来想利用STL中的set来解决，枚举某一个数，如果属于set，将其与S中各元素相乘的数放入set，如此循环，直至找到第N个数，提交后还是超时。看来即便是set，毕竟存取的效率不是O(1)，性能还是有影响。

突然想到，这题不是跟poj的Ugly Number挺像的嘛，是Ugly Number的加强版。具体思想是：对于S中的每个元素p[i]，设置一个下标pIdx[i]，pIdx[i]指向humble number数组。进行N次循环，每次找出最小的p[i] * humble[pIdx[i]]，将该数加入humble数组，然后pIdx[minIdx]++。这样就能由小到大找出第N个humble number了。

PS：其实这种方法生成的humble number只能保证非降序，比如2×3和3×2就会生成相同的humble number，这种情况要排除。