HDU 2084 数塔 题解

HDU 2084 数塔 题解

数塔


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Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?


Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。


Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。


Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5


Sample Output
30

貌似不是DP，很简单的从塔底往上走，取一个顶点下两个分支最大值加到这个顶点。加到塔顶就是最优解了。

HDU2084.cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 100+10
int DP[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    for(int i = 0;i < T;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int k = 1;k <= n;k++)
        {
            for(int j = 1;j <= k;j++)
            {
                scanf("%d",&DP[k][j]);
            }
        }
        if (n == 1)
        {
            printf("%d\n",DP[1][1]);
            continue;
        }
        for(int i = n-1;i >= 1;i--)
        {
            for(int j = 1;j <= i;j++)
            {
                DP[i][j] += max(DP[i+1][j],DP[i+1][j+1]);
            }
        }
        printf("%d\n",DP[1][1]);
    }
    return 0;
}