POJ 2112 Optimal Milking 网络流+二分

POJ 2112 Optimal Milking 网络流+二分

越来越感觉网络流+二分还挺常见的啊，而且往往是要求一个最大的量最小的时候用。
题意：有K台机器，C头奶牛，他们之间的距离用一个邻接矩阵表示，每台机器能容纳M头奶牛喝奶。现在给这C头奶牛分配机器，满足两个要求:
1.这C头奶牛可以找到机器（这个条件由M限制)
2.C头奶牛中走的路程最长的奶牛 要让他的路程尽量短。
问这个最长距离的最小值（有点绕。。。）

做法：首先floyd一下，与处理处点对之间的最短路长度。
二分距离，保存原图中<=mid的边，添加超级源汇，s到每头牛建立容量是1的边，每台机器到t建立容量是M的边，跑一遍最大流，如果满流，说明C头牛都可以在mid的限制条件下被分配。取距离最小值即可.

模板就不贴了，构图如下：

int  mat[maxn][maxn];
int  K,C,M;
int  n; // 记录牛和机器的总数量
void  input()
{
    scanf("%d%d%d",&K,&C,&M);
    n=K+C;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {

        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&mat[i][j]);
            if(mat[i][j]==0&&(i!=j))
                mat[i][j]=INF;//表示不连通
        }
    }
}

void  floyd()
{
    for(int k=0;k<n;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(mat[i][k]!=INF&&mat[k][j]!=INF)
                {
                    if(mat[i][k]+mat[k][j]<mat[i][j])
                        mat[i][j]=mat[i][k]+mat[k][j];
                }
            }
        }
    }
}


bool  check( int  mid)
{
    int s=n;
    int t=n+1;//公有n+2个结点
    //
    for(int i=0;i<=t;i++)
        adj[i]=NULL;
    len=0;//重新构图

    for(int i=K;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<K;j++)
        {
            if(mat[i][j]<=mid)
            {

                insert(i,j,1);
            }
        }
    }
    for(int i=K;i<n;i++)
        insert(s,i,1);
    for(int i=0;i<K;i++)
        insert(i,t,M);
    return sap(t+1,s,t)==C;
}



int  main()
{

    input();
    floyd();
    int l=0;
    int r=INF;
    int ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            r=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);



    return 0;
}

PS:开始没搞清楚题目干嘛给邻接矩阵，那么多输入都是没用的东西。
不过倒是自然地帮你编了号。。。额。。。只要加个s,t，省事了。。。