图解数据结构（4）——二分法查找法

图解数据结构（4）——二分法查找法

六、二分法查找（Binary Search）

如何从数组里找一个元素的位置？如果排列是无序的，我们只能从头到尾找，但如果排列是有序的，我们则可以用别的更好的方法，二分查找法就类似我们在英汉词典里找一个单词的方法。如下图所示（假如我们要查找的数字是“88”）：

下面我给出了一段demo代码，来演示二分查找法比顺序查找快多少，代码为了方便起见，初始化有序表的时候填入的数字都是均匀的，而事实上数字可以不均匀。你可以调整一下代码中TABLE_SIZE的值，从500，调到5000，再调到10000，再调到30000……你会发觉两者差距越来越明显。我在第一篇的地方提到二分查找法的复杂度为Ο(logn)，而顺序查找的复杂度为Ο(n)，当n越来越大时候，Ο(logn)的优势也就越来越明显，当然了，前提是“有序”，才可用二分查找法。

#include  " stdio.h "
#include  " time.h "

#define  TABLE_SIZE 50000

// returns the position, -1 means failed.
int  SequenceSearch( int   * pArray,  int  iArraySize,  int  iVal)
{
     int  i;
     for (i = 0 ; i < iArraySize; i ++ )
    {
         if (pArray[i] == iVal)
             return  i;
    }

     return   - 1 ;
}

// returns the position, -1 means failed.
int  BinarySearch( int   * pArray,  int  iArraySize,  int  iVal)
{
     int  iLeft  =   0 ;
     int  iRight  =  iArraySize - 1 ;
     while (iLeft <= iRight)
    {
         int  iMiddle  =  (iLeft + iRight) / 2 ;
         if (iVal  <  pArray[iMiddle])
        {
            iRight  =  iMiddle - 1 ;
        }
         else   if (iVal  >  pArray[iMiddle])
        {
            iLeft  =  iMiddle + 1 ;
        }
         else
             return  iMiddle;
    }

     return   - 1 ;
}

int  main( int  argc,  char *  argv[])
{
     // make the table
     int  table[TABLE_SIZE];
     int  i;
     for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
    {
        table[i]  =  i * 2 ;
    }

    clock_t ctBegin  =  clock();
     // Test sequence search
     for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
    {
        SequenceSearch(table, TABLE_SIZE, i * 2 );
    }
    clock_t ctEnd  =  clock();

    printf( " SequenceSearch takes %d clocks.\n " , ctEnd - ctBegin);

     // Test binary search
    ctBegin  =  clock();
     for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
    {
        BinarySearch(table, TABLE_SIZE, i * 2 );
    }
    ctEnd  =  clock();
    
    printf( " BinarySearch takes %d clocks.\n " , ctEnd - ctBegin);

     return   0 ;
}

这篇文章是不是太简单了点？OK，下一篇技术含量要高一点了。