编程珠玑第八章-算法设计技术

本章就一个小问题研究了四种不同的算法，重点强调了这些算法的设计技术，综合本章内容，告诉我们：复杂深奥的算法有时可以极大地提高程序性能。

问题定义： 具有n个浮点数的向量x，求出输入向量的任何连续子向量的最大和。
立方算法：
maxsofar = 0;
for i = [0,n)
    for j=[i,n)
        sum = 0;
        for k=[i,j]
           sum += x[k]
           maxsofar = max(maxsofar,sum);

 

平方算法：
maxsofar = 0;
for i =[0,n)
    sum = 0;
    for j=[i,n)
        sum+= x[j]
        maxsofar= max(maxsofar,sum);

分治算法：
float maxsum3(l,u)
        if(l>u)
               return 0;
        if(l==u)
               return max(0,x[l]);
        lmax= sum = 0;
        for(i=m;i>=l;i--)
               sum += x[i];
               lmax=max(lmax,sum);
        rmax = sum= 0;
        fori=(m,u]
               sum += x[i]
               rmax = max(rmax,sum);
        returnmax(lmax+rmax,maxsum3(l,m),maxsum3(m+1,u));
调用方法： answer = maxsum3(0,n-1)

线性算法：
maxsofar = 0;
maxendinghere = 0;
for i =[0,n)
        maxendinghere= max(maxendinghere+x[i],0);
        maxsofar= max(maxsofar,maxendinghere);

本章故事中的这些算法给出了几个重要的算法设计技术：
1.保存状态，避免重复计算。通过使用一些空间来保存中间计算结果，我们避免了花时间来对其重复计算。
2.将信息预处理到数据结构中。
3.分治算法。
4.扫描算法。与数组相关的问题经常可以通过思考“如何将x[0...i-1]的解扩展为x[0...i]地解来解决。
5.累积。
6.下界。确定相匹配的下界。