一道不怎么容易的算法题解决办法
题目： 输入一个整数N，程序输出数字1,2,3…N的全部排列。例如，如果N=3，那么数字1,2,3的全部排列如下：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
这道算法题，当我看到时说实在的优有点懵，感觉不是那么难，但是又无从下手。昨天晚上忽然心血来潮写了下。
思路：分析题目，可以将整数N转换成一个有N个结点的,然后从第一个结点开始，一个一个加入需要生成的序列中，例如，首先添加1，生成的路径只有一种，然后将2添加进来，这样对已有的路径中添加2，在1的前面都可以添加，这样就生成了两种路径了，此次类推。。。
已有的 路径
添加1开始： 1
添加2（这时有两个位置可以插入2） 2,1 1,2
添加3（这时每个已有路径里可以插入3的位置有三个位置） 3,2,1 2,3,1 2,1,3 3，1,2 1,3,2 1,2,3
………… ………… …………
以下是源码：
代码
1
public
class
Seven
2
{
3
private
StringBuilder pathInfoStr
=
new
StringBuilder();
4
5
private
int
cnt
=
0
;
//
记录路径的个数
6
7
public
int
Cnt
8
{
9
get
{
return
cnt; }
10
set
{ cnt
=
value; }
11
}
12
///
<summary>
13
///
输入N的值
14
///
</summary>
15
public
int
N {
get
;
set
; }
16
17
18
int
idnALL
=
0
;
19
t;> List
<
List
<
int
>>
allPathInfo
=
new
List
<
List
<
int
>>
();
20
21
///
<summary>
22
///
生成各种路径
23
///
</summary>
24
private
void
Create()
25
{
26
int
i
=
1
;
27
while
(i
<=
N)
28
{
29
if
(allPathInfo.Count
==
0
)
30
{
31
List
<
int
>
tt
=
new
List
<
int
>
();
32
tt.Add(i);
33
allPathInfo.Add(tt);
34
}
35
else
36
{
37
idnALL
=
allPathInfo.Count;
38
for
(
int
j
=
0
; j
<
idnALL; j
++
)
39
{
40
List
<
int
>
path
=
allPathInfo[j];
41
int
idx
=
0
;
42
while
(idx
<
path.Count)
43
{
44
List
<
int
>
newPath
=
path.GetRange(
0
, path.Count);
45
newPath.Insert(idx, i);
46
allPathInfo.Add(newPath);
47
idx
++
;
48
}
49
path.Insert(idx, i);
50
}
51
}
52
i
++
;
53
}
54
}
55
///
<summary>
56
///
将完整路径信息转换成字符串输出
57
///
</summary>
58
private
void
showPathString()
59
{
60
foreach
(List
<
int
>
tempList
in
allPathInfo)
61
{
62
foreach
(
int
v
in
tempList)
63
{
64
pathInfoStr.Append(v.ToString());
65
pathInfoStr.Append(
"
"
);
66
}
67
pathInfoStr.Append(
"
\n<br/>
"
);
68
cnt
++
;
69
}
70
}
71
72
///
<summary>
73
///
生成路径并转换成字符串输出
74
///
</summary>
75
///
<returns></returns>
76
public
string
getResult()
77
{
78
Create();
79
showPathString();
80
return
pathInfoStr.ToString();
81
}
82
}