bigNum

bigNum

#include  < iostream >
#include  < stdio.h >
#include  < string >
#include  < string .h >
#include  < math.h >
#include  < queue >
#include  < memory.h >
using   namespace  std;

#define  bigNum_size 220   // 大数的段数，bigNum能表示的最大长度 = bigNum_size*log(mod) 
#define  mod 100000    // 每段存储数字的长度为0的个数 

char  A[ 1010 ], B[ 1010 ];

struct  bigNum
{
     int  a[bigNum_size];
     int  len; // 存储大数的段数，初始化时长度都为1，表示的值默认为0 
    bigNum()
    {
        len  =   1 ;
        memset(a,  0 ,  sizeof (a));
    }
    bigNum( char   * str)
    {
         int  n  =  strlen(str);
         int  t  =   0 ;
         int  m, i, k  =   0 , inf  =   1 ;
        memset(a,  0 ,  sizeof (a));
         for  (i  =  n  -   1 ; i  >=   0 ; i -- )
        {
            m  =  str[i]  -   ' 0 ' ;
            k  +=  inf * m;
            inf  *=   10 ;
             if  (inf  ==  mod)
            {
                inf  =   1 ;
                a[t ++ ]  =  k;
                k  =   0 ;
            }
        }
        a[t ++ ]  =  k;
         while  (t  >   1   &&  a[t - 1 ]  ==   0 ) t -- ;
        len  =  t;
    }
    bigNum( int  x)
    {
        memset(a,  0 ,  sizeof (a));
        a[ 0 ]  =  x;
         int  i  =   1 ;
         while  (a[i - 1 ]  >=  mod)
        {
            a[i]  =  a[i - 1 ] / mod;
            a[i - 1 ]  %=  mod;
            i ++ ;
        }
        len  =  i;
    }
};



bigNum  operator   + (bigNum x, bigNum y)
// 重载运算符"+"，执行两个大数的加法并返回结果 
{
     int  i, n;
    bigNum s;
     if  (x.len  <  y.len)
    {
        bigNum temp  =  x;
        x  =  y;
        y  =  temp;
    }
    n  =  y.len;
     for  (i  =   0 ; i  <  n; i ++ )
    {
        x.a[i]  +=  y.a[i];
        x.a[i + 1 ]  +=  x.a[i] / mod;
        x.a[i]  %=  mod;
    }
     while  (x.a[n]  >  mod)
    {
        x.a[n + 1 ]  +=  x.a[n] / mod;
        n ++ ;
    }
     if  (x.a[x.len])x.len ++ ;
     return  x;
}



bigNum  operator   * ( int  m, bigNum x)
// 重载运算符"*"，执行一个大数乘以一个int内的数字，并返回结果 
{
     int  i,  k  =   0 ;
     for  (i  =   0 ; i  <  x.len; i ++ )
    {
        x.a[i]  =  x.a[i]  *  m  +  k;
        k  =  x.a[i]  /  mod;
        x.a[i]  %=  mod;
    }
     while  (k)
    {
        x.a[i]  =  k % mod;
        k  /=  mod;
        i ++ ;
    }
    x.len  =  i;
     return  x;
}

bool   operator   <  (bigNum x, bigNum y)
// 比较两个大数的大小，如果x<y返回true,否则返回false 
{
     if  (x.len  <  y.len)
         return   true ;
     if  (x.len  >  y.len)
         return   false ;
     int  i;
     for  (i  =  x.len  -   1 ; i  >=   0 ; i -- )
         if  (x.a[i]  <  y.a[i])
             return   true ;
         else   if  (x.a[i]  >  y.a[i])
             return   false ;
         return   false ;
}


bigNum  operator   -  (bigNum x, bigNum y)
// 计算两个大数的减法，其中保证x>y。 
{
    bigNum s;
     int  i;
     int  k  =   0 ;
     for  (i  =   0 ; i  <  y.len; i ++ )
    {
         if  (x.a[i]  ==   - 1 )
        {
            x.a[i]  =  mod  -   1 ;
            x.a[i + 1 ] -- ;
        }
         if  (x.a[i]  >=  y.a[i])
            s.a[i]  =  x.a[i]  -  y.a[i];
         else
        {
            s.a[i]  =  mod  +  x.a[i]  -  y.a[i];
            x.a[i + 1 ] -- ;
        }
    }
     while  (i  <  x.len)
    {
         if  (x.a[i]  ==   - 1 )
        {
            x.a[i]  =  mod  -   1 ;
            x.a[i + 1 ] -- ;
        }
        s.a[i]  =  x.a[i];
        i ++ ;
    }
    s.len  =  i;
     while  (s.a[s.len  -   1 ]  ==   0 )
    {
        s.len -- ;
    }
     if  (s.len  ==   0 )
        s.len  =   1 ;
     return  s;
}


bigNum sqrt_bignum(bigNum x)
// 开根号，只能对大的正整数开方求得整数不分，
// 如果要对小数开方或对正整数开方求小数点后面的数字，
// 可以将这个数扩大10^(2*k)倍在进行开方。
//  在调用开发函数时， mod = 10 才能完成。所以效率不是很高。 
{
    bigNum s, md;
    bigNum p;
    bigNum temp;
     int  n  =  x.len;
     int  k;
     int  i;
     if  (n % 2 )
    {
         if  (x.a[n - 1 ]  >   8 )
        {
            s.a[ 0 ]  =   3 ;
            md.a[ 0 ]  =  x.a[n - 1 ]  -   9 ;
        }
         else   if  (x.a[n - 1 ]  >   3 )
        {
            s.a[ 0 ]  =   2 ;
            md.a[ 0 ]  =  x.a[n - 1 ]  -   4 ;
        }
         else
        {
            s.a[ 0 ]  =   1 ;
            md.a[ 0 ]  =  x.a[n - 1 ]  -   1 ;
        }
        n -- ;
    }
    
     for  (i  =  n  -   1 ; i  >   0 ; i  =  i  -   2 )
    {
        p.a[ 1 ]  =  x.a[i];
        p.a[ 0 ]  =  x.a[i - 1 ];
        p.len  =   2 ;
        md  =  ( 100   *  md  +  p);    
         for  (k  =   1 ; k  <   10 ; k ++ )
        {
            p.a[ 0 ]  =  k;
            p.len  =   1 ;
            temp  =   20 * s  +  p;
            temp  =  k * temp;
             if  (md  <  temp)
                 break ;
        }
        k -- ;
        p.a[ 0 ]  =  k;
        p.len  =   1 ;
        temp  =   20 * s  +  p;
        temp  =  k * temp;
        md  =  md  -  temp;
        s  =   10 * s  +  p;    
    }
     return  s;
}


void  output(bigNum x)
// 输出大数的函数 
{
     int  i;
     int  n  =  x.len;
    printf( " %d " , x.a[n - 1 ]);
     for  (i  =  n  -   2 ; i  >=   0 ; i -- )
        printf( " %05d " , x.a[i]); //  %d05d与mod大小有关,即每段的数字个数。 
    printf( " \n " );
}

int  main()
{
     return   0 ;
}