poj2352stars 点线段树和树状数组

题意：给星星的坐标，定义每个星星左下角（包括正左边和正上方）的星星数是它的level，统计各个level的星星数。

分析：乍看是个二维的统计，因为数据给出的是 y坐标升序，y相等 x坐标升序，所以可以一次读入数据，只要统计 x左边的星星数就行了，

        这道题很好的启示就是二维降一维的方法————按某种规则排序。

下面给出了线段树和树状数组的写法。

点线段树cpp代码如下：

#include <cstdio>
#include  <algorithm>
using namespace  std;

const int root = 0 ;
struct  Node{
       int  l,r,cnt;
       int  lnd,rnd;
}node[60005 ];
int  cnt,cntx;
int indx[15010 ];
int x[15010],y[15010 ];


void Creat(int p,int l,int  r)
{
     node[p].l = l; node[p].r =  r;
     node[p].cnt = 0 ;
     if (l <  r)
     {
           int mid = (l + r) >> 1 ;
           node[p].lnd = ++ cnt;
           Creat(cnt,l,mid);
           node[p].rnd = ++ cnt;
           Creat(cnt,mid+1 ,r);
     }
     else {node[p].lnd = node[p].rnd = -1 ;}
}

void upData(int  p)
{
     if (node[p].l <  node[p].r)
        node[p].cnt = node[node[p].lnd].cnt +  node[node[p].rnd].cnt;
}

void Insert(int p,int  id)
{
     if (id == node[p].l && id ==  node[p].r)
         node[p].cnt++ ;
     else  {
            int mid = (node[p].l + node[p].r) >> 1 ;
            if (mid <  id)
               Insert(node[p].rnd,id);
            else  Insert(node[p].lnd,id);
          }
     upData(p);
}

int  query(int p,int l,int  r)
{
     int ans = 0 ;
     if (l <= node[p].l && node[p].r <=  r)
        ans =  node[p].cnt;
     else {
          int mid = (node[p].l + node[p].r) >> 1 ;
          if (mid >=  l)
             ans +=  query(node[p].lnd,l,r);
          if (mid <  r)
             ans +=  query(node[p].rnd,l,r);
         }
     return  ans;
}
int Bi_Search(int  key)
{
    int l = 1,r = cntx+1 ,mid;
    while (l <  r)
    {
          mid = (l + r) >> 1 ;
          if (indx[mid] ==  key)
             return  mid;
          else if (indx[mid] <  key)
                  l = mid + 1 ;
              else r =  mid;
    }
}

void  Init_Index()
{
     sort(indx+1,indx+1+ cntx);
   //   for (int i = 1; i <= cntx; i++)
  //       printf("%d,",indx[i]);
     int m = 1 ; 
     for (int i = 2; i <= cntx; i++ )
     {
         
         if (indx[i] != indx[i-1 ])
         {
            m++ ;
            indx[m] =  indx[i];
         }
     }
         
     cntx =  m;
}

int  main()
{
    int  n,i,j,k,id;
    int count[15010 ];
    while (scanf("%d",&n) !=  EOF)
    {
          for (i = 1; i <= n; i++ )
          {
              count[i] = 0 ;
              scanf("%d %d",&x[i],& y[i]);
              indx[i] =  x[i];
          }
         //  for (i = 1; i <= n ;i++)
        //       printf("%d ",indx[i]);
        //  printf("\n");
          cntx =  n; 
          Init_Index();
       /*    for (i = 1; i <= cntx; i++)
              printf("%d ",indx[i]);
           printf("cntx = %d\n",cntx);*/
          cnt  = 0 ;
          Creat(root,1 ,cntx);
          for (i = 1; i <= n; i++ )
          {
              id =  Bi_Search(x[i]);
            //  printf("id = %d\n",id);
              k = query(root,1 ,id);
            //  printf("i = %d,k = %d\n",i,k);
              count[k] ++ ;
              Insert(root,id);
          }
          for (i = 0; i < n; i++ )
              printf("%d\n" ,count[i]);
          
    }
    return 0 ;
}

树状数组的cpp代码：

#include<stdio.h>
int a[32002 ];
int level[15000 ];
int  N;
int lowbit(int  n){
    return n&(- n);
}
int Sum(int  n)
{
    int result = 0 ;
    while(n!=0 ){
        result+= a[n];
        n-= lowbit(n);
    }
    return  result;
}
void Update(int  n)
{
    while(n<=32001 ){
        a[n]++ ;
        n+= lowbit(n);
    }
}
void  init()
{
    int  i;
    for(i=0;i<=N;i++ )
        level[i]=a[i]=0 ;
}
int  main()
{
    int  x,y,i;
    scanf("%d",& N);
    i= N;
    init();
    while(i-- ){
        scanf("%d %d",&x,& y);
        level[Sum(x+1)]++ ;
        Update(x+1 );
        
    }

    for(i=0;i<N;i++ )
        printf("%d\n" ,level[i]);
}