hdu 3061Battle(最大流最小割的应用)

Battle

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 398    Accepted Submission(s): 186

Problem Description

由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。

 

Input

首先输入一个N 代表有N个城池（1<= n <= 500）
接着输入一个M，代表城池和城池之间的拓扑关系数。
接着输入N个数字 代表从1 到 N 编号城池的战斗消耗（负数代表将要消耗天策军兵力，正数表示天策军可以获得相应的战斗收益）
最后M行 每行2个数字 a，b，代表相应城池的编号。
表示攻占b之后才可以攻占a；

 

Output

天策军最大能获得多少战斗收益

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    5 5 
8 
-8 
-10 
12 
-10 

1 2 
2 5 
1 4 
3 4 
4 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
   
   
   
   

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 

Recommend

lcy

 

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061

PS：这题居然没能一下子想出图来，看来最小割的应用不够熟练阿～～～

分析：这题可以转化为求最小割，增加源和汇，把源与权为正的点连上界为该点权值的边，权为负的点与汇连上上界为该点权值相反数的边，然后如果攻占a必须先占b，则连上权值无穷的边a->b，所有正值之和减去最大流，即答案。。。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int mm=1111111;
const int mn=1111;
const int oo=1000000000;
int node,src,dest,edge;
int ver[mm],flow[mm],next[mm];
int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void prepare(int _node,int _src,int _dest)
{
    node=_node,src=_src,dest=_dest;
    for(int i=0;i<node;++i)head[i]=-1;
    edge=0;
}
inline void addedge(int u,int v,int c)
{
    ver[edge]=v,flow[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++;
    ver[edge]=u,flow[edge]=0,next[edge]=head[v],head[v]=edge++;
}
bool Dinic_bfs()
{
    int i,u,v,l,r=0;
    for(i=0;i<node;++i)dis[i]=-1;
    dis[q[r++]=src]=0;
    for(l=0;l<r;++l)
        for(i=head[u=q[l]];i>=0;i=next[i])
            if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0)
            {
                dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;
                if(v==dest)return 1;
            }
    return 0;
}
int Dinic_dfs(int u,int exp)
{
    if(u==dest)return exp;
    for(int &i=work[u],v,tmp;i>=0;i=next[i])
        if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0)
        {
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            return tmp;
        }
    return 0;
}
int Dinic_flow()
{
    int i,ret=0,delta;
    while(Dinic_bfs())
    {
        for(i=0;i<node;++i)work[i]=head[i];
        while(delta=Dinic_dfs(src,oo))ret+=delta;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int u,v,c,m,n,sum;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        prepare(n+2,0,n+1);
        for(u=1,sum=0;u<=n;++u)
        {
            scanf("%d",&c);
            if(c>0)addedge(src,u,c),sum+=c;
            if(c<0)addedge(u,dest,-c);
        }
        while(m--)scanf("%d%d",&u,&v),addedge(u,v,oo);
        printf("%d\n",sum-Dinic_flow());
    }
    return 0;
}