POJ 1182 食物链 并查集

POJ 1182 食物链 并查集

题目大意：动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

题目分析；由于N和K很大，所以必须高效的维护动物之间的关系，并快速判断是否残生了矛盾，所以决定采用并查集。

对于每只动物i创建3个元素i,i+N,i+2N,并用这3*N个元素创建并查集。这个并查集维护如下信息：

i+xN表示“i属于种类x”。

并查集里的每一个组表示组内所有元素代表的都同时发生或不发生。

同时，在合并之前先判断合并是否会产生矛盾。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using  namespace std;

const  int maxn = 50050;

int father[maxn*3], n, m, ans;

void init() {
     for( int i=0;i<3*n;i++) father[i] = i;
}
int find( int x) {
     return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);
}
void unite( int x,  int y) {
     int a = find(x) , b = find(y);
    father[a] = father[b] = father[x] = father[y] = min(a, b);
}
bool check( int d,  int x,  int y) {
     if(x >= n || y >= n || x < 0 || y < 0)
         return  false;
     if(d == 2 && x == y) 
         return  false;
     if(d == 1) {
         if(find(x) == find(y+n) || find(x) == find(y+2*n))
             return  false;
        unite(x, y);
        unite(x+n, y+n);
        unite(x+2*n, y+2*n);
         return  true;
    }  else {
         if(find(x) == find(y) || find(x) == find(y+2*n))
             return  false;
        unite(x, y+n);
        unite(x+n, y+2*n);
        unite(x+2*n, y);
         return  true;
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d" , &n, &m);
    init();
    ans = 0;
     for( int i=0;i<m;i++) {
         int d, x, y;
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        x --; y --;
         if(check(d, x, y) ==  false)
            ans ++;
    }
    printf("%d\n", ans);
     return 0;
}