POJ 3525 二分+半平面交

code
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
const double limit=1e-10;
struct PT
{
    double x,y;
};
struct LN
{
    double a,b,c;
};
struct PL
{
    int n;
    PT p[1501];
};
PL poly,newpoly,tmpoly;
int cas;
int n;
LN getline(PT a,PT b)
{
    LN l;
    l.a=b.y-a.y;
    l.b=a.x-b.x;
    l.c=b.x*a.y-a.x*b.y;
    return l;    
}
PT getinterp(LN l1,LN l2)
{
    PT ans;
    if(fabs(l1.b)<eps)
    {
        ans.x=-l1.c/l1.a;
        ans.y=(-l2.c-l2.a*ans.x)/l2.b;
    }
    else
    {
        ans.x=(l2.c*l1.b-l1.c*l2.b)/(l1.a*l2.b-l2.a*l1.b);
        ans.y=(-l1.c-l1.a*ans.x)/l1.b;
    }
    return ans;
}
double Cha(PT a,PT b,PT c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
PT change(PT s,PT e,PT st,double L)
{
    PT tmp;
    tmp.x=-(e.y-s.y);
    tmp.y=e.x-s.x;
    double len=sqrt((e.x-s.x)*(e.x-s.x)+(e.y-s.y)*(e.y-s.y));
    tmp.x/=len;tmp.x*=L;
    tmp.y/=len;tmp.y*=L;
    tmp.x+=st.x;
    tmp.y+=st.y;
    return tmp;
}
bool jud(double h)
{
    int i,j;
    newpoly=poly;
    for(i=0;i<poly.n;i++)
    {
            tmpoly.n=0;
            PT s,e;
            s=change(poly.p[i],poly.p[(i+1)%poly.n],poly.p[i],h);
            e=change(poly.p[i],poly.p[(i+1)%poly.n],poly.p[(i+1)%poly.n],h);
            for(j=0;j<newpoly.n;j++)
            {
                double r1,r2;
                r1=Cha(s,e,newpoly.p[j]);
                r2=Cha(s,e,newpoly.p[(j+1)%newpoly.n]);
                if(r1>=0)
                {
                    tmpoly.p[tmpoly.n++]=newpoly.p[j];
                }
                if(r1*r2<0)
                {
                    LN l1=getline(s,e);
                    LN l2=getline(newpoly.p[j],newpoly.p[(j+1)%newpoly.n]);
                    PT interp=getinterp(l1,l2);
                    tmpoly.p[tmpoly.n++]=interp;
                }
            }
            newpoly=tmpoly;
    }
    if(newpoly.n)
        return 1;
    return 0;
    
}
int main()
{
    int i,j;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&poly.n);
        if(!poly.n)
            break;
        for(i=0;i<poly.n;i++)
            scanf("%lf%lf",&poly.p[i].x,&poly.p[i].y);
        double left=0,right=100000000;
        while(left+limit<right)
        {
            double mid=(left+right)/2;
            if(jud(mid))
                left=mid;
            else right=mid;
        } 
        printf("%.6lf\n",right);    
    }
}

求凸多边形最大内切圆半径。
方法就是把每条边向内推进R，对得到的新的边集进行半平面交，看是否得到空集。
R用二分枚举得到。
半平面交用的O(n^2)的。