UVA 10801 Lift Hopping

UVA 10801 Lift Hopping

这个题的意思是说，一个人在一个奇怪的宾馆里，这个宾馆有N个电梯，这些电梯相邻两层的时间为T(i),而且这些电梯很奇怪，只在某些楼层会停（每个电梯停下的顶层和底层都不一样）。开始看的时候，把题意理解的巨复杂，觉得两个楼层之间的转移很难计算，后来才发现，换乘电梯需要的时间是固定的值(60s)，汗。这样的话就是个最短路问题。不同电梯相同楼层之间的转移花费是60s,相同电梯不同楼层之间的转移花费是abs(i-j)*speed[n]。n是电梯号，i,j是楼层号。其实这个题可以用个无脑的BF算法搞一下，而且数据那么小。bf算法大概是这么个搞法:r[i][j][k][m]表示i个电梯到j层楼到j个电梯k层楼。转移方程自己搞。什么？复杂度太高了？额，500X500X500,搞不起。这个题边不太多，而且是单向边，那就搞个spfa优化下，应该OK。不过我看了一天的重点不是这个，这个题我刚开始理解成每个电梯之间的转移的代价不是固定的，然后就往分层图的方向想了下，发现没用。反正这种题的搞法就是最短路，如果能搞出个比较满意的状态出来，应该能OK。想了下发现可以搞个r[i][j]表示第一层楼到达j个电梯j层楼的代价。好了，这就是个迪杰斯特拉嘛。。而且还是个赤裸裸的迪杰斯特拉，而且500^2的裸复杂度都无压力。当时没想到这个是个迪杰斯特拉，看错题了以为每次转移的代价不同。然后就开始yy了。yy了很久之后。。发现每次从一个点开始扩展，可以扩展出这么些个状态：继续坐这个电梯，走个遍;换乘电梯。那么这些状态里面有一个最小的，不难证明这个最小的肯定就是状态r[i][j]的最优值了，因为如果他从别的地方走再回来，肯定会比这个值大的嘛。。好吧，这就是迪杰斯特拉了。我还暗暗惊叹，原来迪杰斯特拉还可以这么玩，转移的代价不确定，竟然也可以这么搞，当时就觉得刘汝佳出的题不错。后来才发现题目也很普通。最近状态很不好，想题目要很久，代码也越写越凌乱，索性正确率还不错，早晚会出大麻烦。可能也是个必经的阶段吧。加油，ws.

#include <iostream>
#include <sstream> 
#include <cstdio>
#include < string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF ((1<<29) - 100)

using  namespace std;

int nmap[6][110];  // 第i个电梯能否到j层

int speed[6];  // 第i个电梯的速度

int ndist[6][110];

int nvis[6][110];

int evlen[6];

int N,T;


void findmin( int &minstx, int &minsty)
{
   int i,j;
  minstx = minsty = -1;
   for(i=0;i<N;i++)
    for(j=0;j<100;j++)
   {
      if(nmap[i][j] && !nvis[i][j] && (ndist[minstx][minsty] > ndist[i][j] || minstx == -1))
     {
       minstx = i,minsty = j;
     }
   }
}


int getlen( int j, int minsty, int m)
{
     return abs(m - minsty)*speed[j];
}

void digs()
{
   int i,j;
  memset(nvis,0, sizeof(nvis));
 
   for(i=0;i<N;i++)
  {
     for(j=0;j<100;j++)
     ndist[i][j] = INF;
  } 

   for(i=0;i<N;i++)
   if(nmap[i][0])
  {
    ndist[i][0] = 0;
  }

   int k;
  
       for(i=0;i<N*100;i++)
      {
         int minstx = -1,minsty = -1;
        findmin(minstx,minsty);
         if(minstx == -1)   return;
        nvis[minstx][minsty] = 1;
         // printf("nidst:: %d %d %d\n",minstx,minsty,ndist[minstx][minsty]);
         for(j=0;j<N;j++)  // 沿着电梯上一层，或者等到下一个电梯，进入。
        {
          if(j == minstx)
         {
            int m = minsty + 1;
            while(m != minsty)
           {
              if(nmap[j][m] && !nvis[j][m])
             {
                ndist[j][m] = min(ndist[j][m],ndist[j][minsty] + getlen(j,minsty,m));
             }
             m++,m%=100;
           }
            continue;
         } 
          // 等到j个电梯，minsty  ,cost(ndist[minstx][minsty],minstx,j,minsty)   
          if(nmap[j][minsty] && !nvis[j][minsty])
         {
            ndist[j][minsty] = min(ndist[j][minsty],ndist[minstx][minsty] + 60); 
         } 
       }
      }
}

int main()
{
   int i,j; 
   string str;
   while(scanf("%d%d",&N,&T) != EOF)
  {
    memset(nmap,0, sizeof(nmap));
     for(i=0;i<N;i++)
      scanf("%d",&speed[i]);
    getline(cin,str);
     for(i=0;i<N;i++)
    {
      getline(cin,str);
      stringstream ss(str);
       int tmp,s=-1,e=-1;
       while(ss>>tmp)
      {
         if(s == -1) s = tmp;
        nmap[i][tmp] = 1;
        e = tmp;
      }
      evlen[i] = e - s;
    }
   digs();
    int ansx = -1;
    for(i=0;i<N;i++)
     if(nmap[i][T] && (ansx == -1 || ndist[ansx][T] > ndist[i][T]))
      ansx = i;
    if(ansx == -1 || ndist[ansx][T] == INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
    else printf("%d\n",ndist[ansx][T]);
  }
   return 0;
}