Chengdu Regional 2008［被虐爆了，留个记号］

Chengdu Regional 2008［被虐爆了，留个记号］

被打爆了。唉。自己蒟蒻啊。
随手写几句。
A 暴力竟然可过，worst-case难道不是O(N^2)？
B splay，yy半天并查集无果
C 区间DP？柯神orz，1Y
D 扫描线，回头写，我觉得可以做
E 矩形交转化成了DP，我弱爆了，想了半天扫描线＋线段树
F 神题吧？看得懂题，木有想法
G yy了半天费用流神马的，竟然是贪心，蒟蒻啊。
H 题都没看
I 最短路，建图真恶心
J orz claire_大神
K 神马？

A题
这题数据真奇葩，正着做TLE，倒着做109msAC。数据不够随机啊，我擦嘞。
n个物品m种资源，给出对应关系，每种物品已有每种资源多少，每种物品分别还需要每种资源多少，每种资源现有多少。且如果某种物品满足需求，则它所占用的资源全部释放给你。就问有没有方法满足所有需求。

就是暴力，最坏O(N^2)的暴力。
每次循环对于所有能够满足的物品进行标记，标记之后把资源释放；不断循环，直到全标记，或出现一次循环中没有办法标记的情况则break
判定是否全标记再输出就好。
我擦。虽然最多标记N次，但是最坏可是O(N^2)的循环啊，说明它这数据不够随机，只卡了正着做，没卡倒着做。。不过如果随机了，没准就均摊可过，然后正做倒做都卡不住了。
这要是真去现场赛，遇到这种题不就坑死爹了嘛。

附代码：

#include  < iostream >
#include  < cstdio >
#include  < cstring >
using   namespace  std;
#define  maxn 50005
int  n,m;
int  a[ 4 ][maxn],b[ 4 ][maxn];
int  res[ 4 ];
bool  vis[maxn];
int  main()
{
     while (scanf( " %d %d " , & n, & m)  ==   2 )
    {
        fill(vis,vis  +  n, 0 );
         for ( int  i  =   0 ;i  <  m;i ++ )
             for ( int  j  =   0 ;j  <  n;j ++ )
                scanf( " %d " , & a[i][j]);
         for ( int  i  =   0 ;i  <  m;i ++ )
             for ( int  j  =   0 ;j  <  n;j ++ )
                scanf( " %d " , & b[i][j]);
         for ( int  i  =   0 ;i  <  m;i ++ )
            scanf( " %d " , & res[i]);
         int  cnt  =  n;
         bool  mark  =   false ;
         while ( 1 )
        {
             for ( int  i  =  n - 1 ;i  >=   0 ;i -- )
                 if ( ! vis[i])
                {
                     bool  fuck  =   true ;
                     for ( int  j  =   0 ;j  <  m;j ++ )
                    {
                         if (res[j]  <  b[j][i])
                        {
                            fuck  =   false ;
                             break ;
                        }
                    }
                     if (fuck)
                    {
                         for ( int  j  =   0 ;j  <  m;j ++ )
                            res[j]  +=  a[j][i];
                        cnt -- ;
                        vis[i]  =   true ;
                        mark  =   true ;
                    }
                }
             if ( ! mark  ||  cnt  ==   0 )
                 break ;
            mark  =   false ;
        }
        printf( " %s\n " ,cnt == 0 ? " Yes " : " No " );
    }
}

E题
我是蒟蒻啊。这题那么简单的DP竟然没看出来。
给你N个矩形，让你求其中任意N－1个矩形的交的面积的最大值。

X个矩形交可以O(X)求出，因为两个矩形的交还是矩形。
于是乎正着求一遍，可以得到正序任意个矩形的交；反序亦然。
然后再O(N)扫一遍,ans = max(ans, intersection(inorder(i-1),reorder(i+1)).square()) 求出每个拆掉之后的其他矩形的交的面积的最大值。
WA点两处，只有一个矩形输出0，因为初始化正序第一和逆序第一均为无穷大矩形，容易2掉；求面积时记得判矩形非法。
中间sb了，想半天扫描线和线段树，我能再2点么！！！
附代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

#define maxn 100005

const int inf = 15000;

struct rec

{

int d,l,u,r;

rec(){}

rec(int _d,int _l,int _u,int _r):d(_d),l(_l),u(_u),r(_r){}

int sq()

{

return (u >= d && r >= l)?(u - d) * (r - l):0;

}

}in[maxn],re[maxn],a[maxn];

rec inter(rec a,rec b)

{

return rec(max(a.d,b.d),max(a.l,b.l),min(a.u,b.u),min(a.r,b.r));

}

void gao()

{

int n;

scanf("%d",&n);

for(int i = 1;i <= n;i++)

scanf("%d %d %d %d",&a[i].d,&a[i].l,&a[i].u,&a[i].r);

if(n == 1)

{

puts("0");

return ;

}

re[n+1] = in[0] = rec(-inf,-inf,inf,inf);

for(int i = 1;i <= n;i++)

in[i] = inter(in[i-1],a[i]);

for(int i = n;i >= 1;i--)

re[i] = inter(re[i+1],a[i]);

int ans = 0;

for(int i = 1;i <= n;i++)

ans = max(ans,inter(in[i-1],re[i+1]).sq());

printf("%d\n",ans);

}

int main()

{

int t;

scanf("%d",&t);

for(int i = 0;i < t;i++)

gao();

}

I题
给你个地图（带比例尺的那种），可缩放，有四个分区。
给一对起止坐标，是放大八次之后的地图上的坐标。
给N个点，是实际坐标，标号为字符串。
给m条公交路线，每条路线最多k个点。
给出两个约束：如果起止点距离<=2000m，则可以直接走过去；如果公交车站离起止点的距离<=1000m，则该车站为起止点可达。
可以在任意公交车站换乘公交路线。
问从起点到终点的最小换乘次数；走过去就是走过去；去不了就打的。

繁琐的建图：
首先是起止点的还原，放大的地图还原回去，每次都是x、y除2，并且要加上对应选区的偏移量，最后再乘上比例尺。
然后是公交车站的读入，map映射字符串，记录离起止点距离。
公交路线的读入，把公交路线抽象成图中实际的点，若路线中有站起止点可达，则和起止点连边；公交路线之间若有交叠部分，则连边。
dijkstra即可，最后结果－1即为答案。复杂度O(nlogn+m^2*k^2+m^2)=O(m^2*k^2)。。。。恶心题。。。尤其是地图放大那块，想半天想不清楚，手跑样例又真心无力。

附代码：

#include  < iostream >
#include  < cstdio >
#include  < cstring >
#include  < cmath >
#include  < map >
#define  maxn 105
#include  < string >
#define  MAX 5005
using   namespace  std;
bool  mac[maxn][maxn];
int  d[maxn];
const   double  eps  =  1e - 8 ;
const   int  inf  =   10000 ;
int  sgn( double  x)
{
     return  fabs(x)  <  eps ? 0 :x  <   - eps ?- 1 : 1 ;
}
struct  point
{
     double  x,y;
    point(){}
    point( double  a, double  b):x(a),y(b){}
    point  operator   - ( const  point p)
    {
         return  point(x  -  p.x,y  -  p.y);
    }
     double  norm()
    {
         return  sqrt(x  *  x  +  y  *  y);
    }
}p[MAX];
char  opt[ 20 ];
int  n,m;
int  rel[maxn][maxn];
double  fuck[ 2 ][MAX];
bool  vis[maxn];
void  dij()
{
    d[ 0 ]  =   0 ;
    memset(vis, 0 , sizeof (vis));
     for ( int  i  =   0 ;i  <=  m + 1 ;i ++ )
    {
         int  mmm  =  inf,mark  =   0 ;
         for ( int  j  =   0 ;j  <=  m + 1 ;j ++ )
        {
             if ( ! vis[j]  &&  mmm  >  d[j])
            {
                mark  =  j;
                mmm  =  d[j];
            }
        }
        vis[mark]  =   true ;
         for ( int  j  =   0 ;j  <=  m  +   1 ;j ++ )
             if ( ! vis[j]  &&  mac[mark][j]  &&  d[j]  >  d[mark]  +   1 )
                d[j]  =  d[mark]  +   1 ;
    }
}
void  gao()
{
     double  a,b;
    map < string , int >  M;
     for ( int  k  =   0 ;k  <   2 ;k ++ )
    {
        scanf( "  %s %lf %lf " ,opt, & a, & b);
         for ( int  i  =   7 ;i  >=   0 ;i -- )
        {
            a  /=   2.0 ;
            b  /=   2.0 ;
             if (opt[i]  ==   ' 1 ' )
                b  +=   10 ;
             else   if (opt[i]  ==   ' 2 ' )
                a  +=   10 ;
             else   if (opt[i]  ==   ' 3 ' )
            {
                a  +=   10 ;
                b  +=   10 ;
            }
        }
        a  *=   512.0 ;
        b  *=   512.0 ;
        p[k]  =  point(a,b);
    }
    memset(mac, 0 , sizeof (mac));
    scanf( " %d " , & n);
    n ++ ;
     for ( int  i  =   2 ;i  <=  n;i ++ )
    {
         double  a,b;
        scanf( "  %s %lf %lf " ,opt, & a, & b);
        M[ string (opt)]  =  i;
        p[i]  =  point(a,b);
        fuck[ 0 ][i]  =  (p[ 0 ]  -  p[i]).norm();
        fuck[ 1 ][i]  =  (p[ 1 ]  -  p[i]).norm();
    }
    scanf( " %d " , & m);
     if (sgn((p[ 0 ]  -  p[ 1 ]).norm()  -   2000.0 )  <=   0 )
        mac[ 0 ][m + 1 ]  =   true ;
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  m;i ++ )
    {
        scanf( " %d " , & rel[i][ 0 ]);
         for ( int  j  =   1 ;j  <=  rel[i][ 0 ];j ++ )
        {
            scanf( "  %s " ,opt);
            rel[i][j]  =  M[ string (opt)];
             if (sgn(fuck[ 0 ][rel[i][j]]  -   1000.0 )  <=   0 )
                mac[ 0 ][i]  =  mac[i][ 0 ]  =   1 ;
             if (sgn(fuck[ 1 ][rel[i][j]]  -   1000.0 )  <=   0 )
                mac[m + 1 ][i]  =  mac[i][m + 1 ]  =   1 ;
        }
    }
     if (mac[ 0 ][m + 1 ])
        puts( " walk there " );
     else
    {
         for ( int  i  =   1 ;i  <=  m;i ++ )
        {
             for ( int  j  =  i  +   1 ;j  <=  m;j ++ )
            {
                 bool  mark  =   false ;
                 for ( int  k  =   1 ;k  <=  rel[i][ 0 ];k ++ )
                {
                     for ( int  q  =   1 ;q  <=  rel[j][ 0 ];q ++ )
                    {
                         if (rel[i][k]  ==  rel[j][q])
                        {
                            mac[i][j]  =  mac[j][i]  =   1 ;
                            mark  =   true ;
                             break ;
                        }
                    }
                     if (mark)
                         break ;
                }
            }
        }
        fill(d,d  +  m  +   2 ,inf);
        dij();
         if (d[m + 1 ]  ==  inf)
            puts( " take a taxi " );
         else
            printf( " %d\n " ,d[m + 1 ] - 1 );
    }
}
int  main()
{
     int  t;
    scanf( " %d " , & t);
     for ( int  i  =   0 ;i  <  t;i ++ )
        gao();
}

其他题解题报告待更新。

Enter

backward paragraph