程序员面试高频算法题

0. 请计算x的二进制表示中1的个数；计算x按比特左右反转的数；计算x使得当a=0时x=y，否则x=z；计算x的平方根……但是都不许用if、while、do-while、?:表达式，也不许用&&和||这两个运算符，不许调用子函数。 
  
应用：一些计算密集型的算法对分支很敏感，分支预测失败，就会浪费很多时间。if/while/do-while/?:以及短路运算符一般都是用控制流实现的。 
  
提问开始： 
  
1. 有一个数组，除了某一个元素出现了1次以外，其余每个元素都出现了两次。请找出这个元素。 
  
2. 有这么一个链表：struct node { struct node *next; struct node *any; }; 这是一个单链表，next指向下一个元素，最后一个的next指向NULL。每个元素都有一个any指针，指向链表中的任意一个元素（但不是当前节点）。要求：复制这个链表。可以破坏这个链表，也没有其他线程在读写这个链表。 
  
3. 给定一个数组，有n个元素，请找出最小的k个元素，不需要按顺序输出。已知k很小。在k小到一定程度的时候，有比大顶堆更快的方法。 
  
我猜：很多地方会找“前10名”、“前100名”这样的东西，数据量太大以至于O(n*logk)都嫌慢。 
  
4. 已知int i=42, j=3;。求j=i++ + j--;之后j的值。 
  
5. 现有1000瓶药水和足够多的瓶子和小老鼠。其中一瓶药水有毒，其余无毒。允许混合药水，混合的药水中，只要含有一点有毒药水，给小老鼠吃，小老鼠就会死。请问最少需要多少只小老鼠？（每只小老鼠只许喂一次药水）。设计实验方案。 
  
我猜：应该可以找出一堆patch中哪个引入了bug。但是这会比git的bisect更快吗。 
  
6. 如何检测单链表有没有环？如何找到第一个在环里的元素？ 
  
7. 有1000000头奶排着队，已知每只奶牛的身高，每只奶牛能看到自己前面比自己矮的奶牛，直到被一只比自己高的奶牛挡住。求出每只奶牛分别能看到几只前面的奶牛。    

我猜：看到统计数据（比如CPI指数），可以求出“这个数字是自？年？月？日以来的最大值”。

8. 聚集在玛利亚的庭院里的少女们，今天也带着天使般无垢的笑容穿越与身同高的……已知n个少女，每个少女都暗恋另一个少女（不是自己），请建立一个最大的“恋爱同盟”，要求成员尽可能多，且成员之间不许有两个人相爱。 

本题可以用最大团来解决。不认识的人之间连线，认识的人不连线。找出一个最大团，即是“恋爱同盟”。

或者，认识的人之间连线，不认识的不连线。每次从这个图中找到一个度数最高的结点，将这个结点从图中删除。不断重复上述步骤，直到图中所有的点的度数都是零。

我猜：同性恋婚恋网组织线下活动的算法。（被pia飞）大家想一想应用是什么。 
  

9. 已知一个数组有n+1个元素，所有的元素都是[0,n-1]之间的整数。只有一个元素出现了两次，其余的出现了1次。找出这个出现两次的数。 

int a[11] = {....}    
int result = a[0] ^ a[1] ^ a[2] ^ a[3] ^ a[4] ^ a[5] ^ a[6] ^ a[7] ^ a[8] ^ a[9] ^ a[10] ^ 0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ 6 ^ 7 ^ 8 ^ 9;