2010年1月14日星期四.pku3254 状态压缩动态规划

2010年1月14日星期四.pku3254 状态压缩动态规划

2010年1月14日星期四.pku3254 状态压缩动态规划

pku3254:状态压缩动态规划
题目给出了一个m*n(m,n<=12)的矩阵，1代表此点可以放玉米，0代表不可放
求 最后可能的放置方案有多少种?
题目中给出了一个例子
2 3
1 1 1
0 1 0
对于这个例子，放置的方法一共有9种

这个题相对于1185 炮兵阵地来说要好做一些，只要记录上一行的状态，就可以了，不用记录
上上行的状态。

方法也是先枚举出一行中的所有可行状态。
然后根据这些可行状态按行递推，中间还要记得判断状态是否和地形不冲突。
注意运算符的优先级，按照以下形式写成的宏定义会比较安全

#define  bin(i) (1 << (i))
#define  L(i) ((i) << 1)
#define  R(i) ((i) >> 1)

const   int  N  =   13 ;
int  f[N][bin(N)];
int  full,s[bin(N)],top,m,n,terrain[N];

bool  contradict( int  x)
{
   return  x  &  L(x);
}

bool  sameRow( int  a, int  b)
{
   return  (a & b);
}

void  preproc()
{
   int  i;
   for (i  =   0 ;i  <=  full;i ++ ) {
       if ( ! contradict(i)) {
          s[top ++ ]  =  i;
      }
  }
}

int  main()
{
   int  i,j,k;
  scanf( " %d%d " , & n, & m);
  memset(f, 0 , sizeof (f));
  full  =  bin(m)  -   1 ;
  preproc();
   for  (i  =   1 ;i  <=  n;i ++ ) {
       int  tmp  =   0 ;
       for  (j  =   1 ;j  <=  m;j ++ ) {
          scanf( " %d " , & k);
          tmp  =  L(tmp)  +  ( 1   -  k);
      }
      terrain[i]  =  tmp;
  }
  f[ 0 ][ 0 ]  =   1 ;
   for (i  =   1 ;i  <=  n;i ++ ) {
       for (j  =   0 ;j  <  top;j ++ ) {
           if (s[j]  &  terrain[i])  continue ;
           for (k  =   0 ;k  <  top;k ++ ) {
               if ( ! sameRow(s[j],s[k])) {
                  f[i][j]  = (f[i][j]  +   f[i - 1 ][k]) % 100000000 ;
              }
          }
      }
  }
//http://www.cppblog.com/schindlerlee
   int  res  =   0 ;
   for (i  =   0 ;i  <  top;i ++ ) {
      res  = (res  +  f[n][i]) % 100000000 ;
  }
  cout  <<  res  <<  endl;
   return   0 ;
}