2010年02月13日星期六.sgu203 二叉堆

2010年02月13日星期六.sgu203 二叉堆

2010年02月13日星期六.sgu203 二叉堆
sgu203:堆,根据一个文章生成单词出现次数,求对这个文章进行霍夫曼编码之后的文章长度。

我郁闷，这个题想了半天，想了一个构建二叉树，然后记录叶子节点深度,之后用最大深度减去这
个深度的方法。不过，我自己都觉得这个应该过不了。。。

无意间看了一眼discuss，有一人的代码写了这么两句
a = heap.pop(),b = heap.pop();
ans = ans + a + b;
一拍大腿，原来如此啊，我咋没想到。。。

霍夫曼树选择两个最小的加到新节点上，那么也就等于到这两个小的节点的边就被加到了新节点上。
也就是，随着新节点的继续累计，这个两个节点的权并未丢失。

最后也就是，在拓展霍夫曼树的时候，只要堆大小大于2，就累加最小的两个点的值。

然后更囧的事发生了，我手写的堆超时了。。。。。
我还用这个模板ac过pku3013，那个只能手写堆才能过的dijkstra。
我记得我这个堆的写法是自己想的，当初看过一个stl中的make_heap,pop_heap,push_heap的调用，在
http://support.microsoft.com/kb/157157/zh-cn
其中有几行是这样的

push_heap(Numbers.begin(), Numbers.end()) ;

// you need to call make_heap to re-assert the
// heap property
make_heap(Numbers.begin(), Numbers.end()) ;

现在一看，这几句写错了啊。
push_heap之后再make_heap复杂度就不对了啊。

其实应该是在堆的末尾插入一个元素，沿着这个这个元素不断上翻，达到维护堆的性质的目的,而不是调用
heapify().
可叹阿，到今天才写对第一个push_heap();

 1 
 2 
 3  const   int  N  =   500100 ;
 4  #define  L(x) ((x) << 1)
 5  #define  R(x) (((x) << 1) + 1)
 6  #define  P(x) ((x) >> 1)
 7 
 8  LL a[N],res;  // a从1开始存储
 9  int  n;
10 
11  void  heapify( int  x)
12  {
13     int  smallest  =  x,l  =  L(x),r  =  R(x);
14     if  (l  <=  n  &&  a[l]  <  a[smallest]) { smallest  =  l; }
15     if  (r  <=  n  &&  a[r]  <  a[smallest]) { smallest  =  r; }
16     if  (smallest  !=  x) {
17        swap(a[smallest],a[x]);
18        heapify(smallest);
19    }
20  }
21 
22  LL pop()
23  {
24    swap(a[ 1 ],a[n -- ]);
25    heapify( 1 );
26     return  a[n + 1 ];
27  }
28 
29  void  make_heap()
30  {
31     for  ( int  i  =  P(n); i  >=   1 ; i -- ) {
32        heapify(i);
33    }
34  }
35 
36  void  push(LL x)
37  {
38     int  i  =  n + 1 ;
39     for  (a[ ++ n]  =  x;i  >   1   &&  a[P(i)]  >  x; i /=   2 ) {
40        a[i]  =  a[P(i)];
41    }
42    a[i]  =  x;
43  }
44 
45  int  main()
46  {
47     int  i,j,k;
48    scanf( " %d " , & n);
49     for  (i  =   1 ; i  <  n  +   1 ; i ++ ) {
50        scanf( " %I64d " ,a  +  i);
51         // cin >> a[i];
52    }
53    make_heap();
54     while  (n  >   1 ) {
55        LL a  =  pop();
56        LL b  =  pop();
57        res  +=  a  +  b;
58        push(a  +  b);
59    }
60    cout  <<  res  <<  endl;
61     return   0 ;
62  }
63 
64