第14周项目3-是否二叉排序树？

问题及代码:

    /* * Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称：项目3.cbp * 作 者：孙翰文 * 完成日期：2015年12月11日 * 版 本 号：v1.0 * 问题描述：设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。 * 输入描述：无 * 程序输出：测试数据 */   

    #include <stdio.h> 
    #include <malloc.h> 
    #define MaxSize 100 
    typedef int KeyType;                    //定义关键字类型 
    typedef char InfoType;  
    typedef struct node                     //记录类型 
    {  
        KeyType key;                        //关键字项 
        InfoType data;                      //其他数据域 
        struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针 
    } BSTNode;  
    int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径 
    void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明 
    int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点 
    {  
        if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点 
        {  
            p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  
            p->key=k;  
            p->lchild=p->rchild=NULL;  
            return 1;  
        }  
        else if (k==p->key)  
            return 0;  
        else if (k<p->key)  
            return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中 
        else  
            return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中 
    }  
    BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)  
    //由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树 
    {  
        BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树 
        int i=0;  
        while (i<n)  
            InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中 
        return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针 
    }  

    void DispBST(BSTNode *bt)  
    //以括号表示法输出二叉排序树bt 
    {  
        if (bt!=NULL)  
        {  
            printf("%d",bt->key);  
            if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  
            {  
                printf("(");  
                DispBST(bt->lchild);  
                if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  
                DispBST(bt->rchild);  
                printf(")");  
            }  
        }  
    }  

    /* int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现 */  
    KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞ 
    int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST 
    {  
        int b1,b2;  
        if (bt==NULL)  
            return 1;    //空二叉树是排序二叉树 
        else  
        {  
            b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1 
            if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时 
                return 0;    //返回“不是排序二叉树” 
            predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋 
            b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断 
            return b2;  
        }  
    }  

    int main()  
    {  
        BSTNode *bt;  
        int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;  
        printf("创建排序二叉树:");  
        bt=CreatBST(a,n);  
        DispBST(bt);  
        printf("\n");  
        printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  
        bt->lchild->rchild->key = 30;    
        printf("修改后的二叉树:");  
        DispBST(bt);  
        printf("\n");  
        printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  
        return 0;  
    }  

运行结果：

知识点总结：

判断二叉树应用。