HDU 1698

HDU 1698

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

初试线段树，感觉还不错。下面的代码是我超时的代码，作为比较。

#include  < iostream >

using   namespace  std;

struct  node
{
    int value;
    int a,b;
} tree[ 300010 ];

int  maketree( int  i, int  a, int  b)
{
    tree[i].a=a;
    tree[i].b=b;
    if(a==b)
    {
        return tree[i].value=1;
    }
    int mid=(a+b)/2;
    return tree[i].value =maketree(2*i,a,mid)+maketree(2*i+1,mid+1,b);
}

int  update( int  i, int  a, int  b, int  v)
{
    if(tree[i].a==tree[i].b)
        return tree[i].value =v;
    int mid=(tree[i].a+tree[i].b)/2;
    if(a>mid)            //更新区间为右区间
        return tree[i].value=update(2*i+1,a,b,v)+tree[2*i].value; 
    else if(b<=mid)      //更新区间为左区间
        return tree[i].value=update(2*i,a,b,v)+tree[2*i+1].value;
    else                 //否则左右区间皆更新
        return tree[i].value=update(2*i,a,mid,v)+update(2*i+1,mid+1,b,v);

}

int  main()
{
    int a,b,t,q,v,i,n;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        maketree(1,1,n);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            update(1,a,b,v);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",i,tree[1].value);
    }
    return 0;
}

为什么超时呢？因为每次都是更新到最底层，下面的代码进行了优化。上面的v表示整棵树的总值，下面的v表示整棵树的状态，如果是-1，则表示有杂色，否则表示整棵树纯色，值为v，更新时不需要到最底层，计算总值时只需把纯色值*个数加起来，也不需要到最底层。

以下是AC的代码：

#include  < iostream >

using   namespace  std;

struct  node
{
    int value;
    int a,b;
} tree[ 300010 ];

void  maketree( int  i, int  a, int  b)
{
    tree[i].a=a;
    tree[i].b=b;
    tree[i].value=1;
    if(a==b)
    {
        return ;
    }
    int mid=(a+b)/2;
    maketree(2*i,a,mid);
    maketree(2*i+1,mid+1,b);
}

void  update( int  i, int  a, int  b, int  v)
{
    if(tree[i].value==v) //如果该区域内值一样则不用修改
        return ;
    if(tree[i].a==a && tree[i].b==b )//如果修改区域一样，则直接把该区域的值改为指定值
    {
        tree[i].value=v;
        return ;
    }
    if(tree[i].value !=-1) //如果是纯色的，而修改区域不一致，则先将其子区域置为父值，对子区域进行操作
    {
        tree[2*i].value=tree[2*i+1].value=tree[i].value;
        tree[i].value =-1; //标记为杂色
    }        
    int mid=(tree[i].a+tree[i].b)/2; //下面一系列行为都是在父区间为杂色时对子区间进行的操作
    if(a>mid)            //更新区间为右区间
        update(2*i+1,a,b,v); 
    else if(b<=mid)      //更新区间为左区间
        update(2*i,a,b,v);
    else                 //否则左右区间皆更新
    { 
        update(2*i,a,mid,v);
        update(2*i+1,mid+1,b,v);
    }

}

int  search( int  i)  // 计算总值
{
    if(tree[i].value!=-1)
        return (tree[i].b-tree[i].a+1)*tree[i].value;
    else
        return search(i*2)+search(i*2+1);
}

int  main()
{
    int a,b,t,q,v,i,n;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        maketree(1,1,n);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            update(1,a,b,v);
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",i,search(1));
    }
    return 0;
}

还有一种更快的方法：判断每个点是否在某更新区间，在则更新，不在不处理，因为前面的会被后面的覆盖，所以我们从后面考虑，倒着做。

AC代码如下：

#include  < iostream >

using   namespace  std;

int  data[ 100005 ][ 3 ];

int  main()
{
    int t,q,n,i,j,sum,k,v;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(j=1;j<=q;j++)
            scanf("%d%d%d",&data[j][0],&data[j][1],&data[j][2]);
        sum=0;
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            v=1;
            for(j=q;j>=1;j--)
                if(data[j][0]<=k && k<=data[j][1])//寻找k所在的更新区间，若存在则更新，不存在v=1不变
                {
                    v=data[j][2];                 //若找的最后面的更新区间，则停止，因为前面的会被覆盖
                    break;
                }
            sum+=v;
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",i,sum);
    }
    return 0;
}

主要还是学习线段树这种高级数据结构，只有多写代码才能熟练掌握线段树的基本操作。