二分图匹配——匈牙利做法

二分图匹配——匈牙利做法

解决问题：
N个男的和M个女的，已知道每个男的只能接受哪些女的，求最多能够匹配多少对情侣？

思路：
1.只要求出有多少个男的找到对象即可。
2.遍历所有男的，对于每个男的做以下处理（3~5），最后进入6
3.随便找一个他能够接受的女的，判断这个女的是否被“挑选”过了，没挑选过的则设置为挑选并进入4，否则继续找下一个女的，找遍所有都是挑选过的则进入5
4.判断这个女的是否有男朋友了，没有就直接和上述的男的进行匹配，如果有的话（假设她的男朋友是A)，则对A进行3的操作，如果该操作返回的是真，则说明这个女的可以和男的匹配，而A和另外的人匹配。返回真。
5.返回假
6.如果该男的找到女的，则最大匹配数+1.

没说清楚，配合代码吧，很简单的一个模板。

#include  < stdio.h >
#include  < string .h >

int  n,m;
int  sum;
int  p[ 201 ];
int  b[ 201 ];
int  map[ 201 ][ 201 ];

bool  path( int  cow)
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(b[i]==0 && map[cow][i] == 1)
        {
            b[i] = 1;
            if(p[i]==0  || path(p[i]))
            {
                p[i]=cow;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int  main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        sum=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(p,0,sizeof(p));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d",&a);
            for(j=1;j<=a;j++)
            {
                scanf("%d",&b);
                map[i][b] = 1;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            if(path(i))
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

下面尝试用邻接表来解决类似的题目，但是如果不释放内存的话，会MLE，而通过free释放内存又会出现TLE错误，太囧了。。。良智说用STL的vector应该可以处理这个问题，回头再用vector，今天先发free的做法，虽然过不了~~

 

#include  < stdio.h >
#include  < string .h >
#include  < stdlib.h >

struct  edge{
     int  to;
    edge *  next;
};

edge list[ 101 ];

int  p,n;
int  par[ 301 ];
int  b[ 301 ];
struct  edge *  temp;
struct  edge *  e;

bool  path( int  person)
{
     struct  edge *  e  =  list[person].next;
     while (e)
    {
         if (b[e -> to] == 0 )
        {
            b[e -> to]  =   1 ;
             if (par[e -> to] == 0   ||  path(par[e -> to]))
            {
                par[e -> to] = person;
             //     printf("%d__%d\n",e->to,par[e->to]);
                 return   true ;
            }
        }
        e  =  e -> next;
    }
     return   false ;
}

int  main()
{
     int  i,j;
     int  a,t2;
     int  t;
     while (scanf( " %d " , & t) != EOF)
    {
         while (t -- )
        {
            scanf( " %d%d " , & p, & n);
            {
                 int  ans  =   0 ;
                 // memset(map,0,sizeof(map));
                memset(par, 0 , sizeof (par));
                 for (i = 1 ;i <= p;i ++ )
                {
                    scanf( " %d " , & a);
                     // list[i] = (struct edge*)malloc(sizeof(edge));
                     struct  edge *  head  =  ( & list[i]);
                    e  =  head;
                     while (a -- )
                    {
                        scanf( " %d " , & t2);
                        temp  =  ( struct  edge * )malloc( sizeof (edge));
                        temp -> to  =  t2;
                        e -> next  =  temp;
                        e  =  temp;
                    }
                    e -> next  =  NULL;
                    e  =  head;
                     /*
                    while(e)
                    {
                        printf("%d__%d\n",e->from,e->to);
                        e=e->next;
                    } */
                }

                 for (i = 1 ;i <= p;i ++ )
                {
                    memset(b, 0 , sizeof (b));
                     if (path(i))
                    {
                        ans ++ ;
                    }
                     else
                    {
                        printf( " NO\n " );
                         break ;
                    }
                }
                 if (ans == p)
                    printf( " YES\n " );
                 for (i = 1 ;i <= p;i ++ )
                {
                    e  =  list[i].next;
                     while (e)
                    {
                        temp  =  e;
                        e = e -> next;
                        free(temp);
                    }
                }
            }
        }
    }
     return   0 ;
}