zoj1446

题意：好难表达...
分析：dp了，没什么好说的，dp[now]=min{dp[i]+dp[now-i],dp[i]+dp[now/i]且now%i==0,dp[i]+dp[j]且i^j==now;} 。不过转移的时候我的方法很暴力，不知道其他优秀的方法是怎么做的。 一些很明显的值的表达式可以预处理出来。

#include  < iostream >
#include  < stdio.h >
#include  < memory.h >
#include  < cmath >
using   namespace  std;
#define  inf 2000000000

struct  node
{
    int  num;
    char s[100];
} a[ 20010 ];

void  ini()
{
    int i,now,j,tem,cnt;
    for(i=1;i<=20000;i++) a[i].num=inf;
    a[1].num=1; strcpy(a[1].s,"1");      // 1,2,3,5,7预处理出来
    a[2].num=1; strcpy(a[2].s,"2");
    a[3].num=1; strcpy(a[3].s,"3");
    a[5].num=1; strcpy(a[5].s,"5");
    a[7].num=1; strcpy(a[7].s,"7");

    a[4].num=2; strcpy(a[4].s,"(2^2)");   // 4也预处理
    
    a[6].num=1; strcpy(a[6].s,"3!");      //  预处理3到7的阶乘，因为8的阶乘已经超过20000了
    a[24].num=2; strcpy(a[24].s,"(2^2)!");  // 注意阶乘的表达式外面就不用括号了，我一开始加了就wa
    a[120].num=1; strcpy(a[120].s,"5!");
    a[720].num=1; strcpy(a[720].s,"3!!");
    a[5040].num=1; strcpy(a[5040].s,"7!");  
    
    for(now=4;now<=20000;now++)     // 下面就是dp了 转移的时候很暴力
    {
        if(a[now].num!=inf) continue;
        tem=(int)sqrt(now+0.0);
        for(i=2;i<=tem;i++)
        {
            if(now%i==0)     
            {
                j=now/i; 
                if(a[i].num+a[j].num<a[now].num)      // *运算
                {
                    a[now].num=a[i].num+a[j].num;
                    strcpy(a[now].s,"(");
                    strcat(a[now].s,a[i].s);
                    strcat(a[now].s,"*");
                    strcat(a[now].s,a[j].s);
                    strcat(a[now].s,")");
                }
                cnt=now; j=0;
                while(cnt%i==0&&cnt>0)
                {
                    ++j;
                    cnt/=i;
                }
                if(cnt==1)
                {
                    if(a[i].num+a[j].num<a[now].num)   // ^运算
                    {
                        a[now].num=a[i].num+a[j].num;
                        strcpy(a[now].s,"(");
                        strcat(a[now].s,a[i].s);
                        strcat(a[now].s,"^");
                        strcat(a[now].s,a[j].s);
                        strcat(a[now].s,")");
                    }
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=now/2;i++)
        {
            j=now-i;
            if(a[i].num+a[j].num<a[now].num)   // +运算
            {
                a[now].num=a[i].num+a[j].num;
                strcpy(a[now].s,"(");
                strcat(a[now].s,a[i].s);
                strcat(a[now].s,"+");
                strcat(a[now].s,a[j].s);
                strcat(a[now].s,")");
            }
        }
    }
}

int  main()
{
    ini();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%s\n",a[n].s);
    }
    return 0;
}