LeetCode_4Sum

一.题目

4Sum

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Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)

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二.解题技巧

    这道题可以采用和3Sum一样的思路，相同的方法，不过时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)。

    这道题也可以在排序之后先计算后面两个数的和，将其方法一个哈希表中，由于可能存在不同的两个数的和为相同值，因此，可以考虑将和为相同的值放在一个链表中，然后将变量头放在哈希表中。然后再按照3Sum的思路，不过第三个数在这里变成了第三个和第四个数的和，通过哈希表可以方便地找到和为固定值的数的链表，就可以找到符合条件的四个数。这种方法的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度也为O(n^2)。(第二种方法我还没实现)

三.实现代码

class Solution
{
public:
    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target)
    {
        vector<vector<int> > Result;

        int Size = num.size();

        if (Size < 4)
        {
            return Result;
        }


        // sort the array
        sort(num.begin(), num.end());

        for (int Index_first = 0; Index_first < (Size - 3); Index_first++)
        {
            int First = num[Index_first];

            if ((Index_first != 0) && (num[Index_first - 1] == num[Index_first]))
            {
                continue;
            }

            for (int Index_second = Index_first + 1; Index_second < (Size - 2); Index_second++)
            {
                if ((Index_second != (Index_first + 1)) && (num[Index_second - 1] == num[Index_second]))
                {
                    continue;
                }

                int Second = num[Index_second];

                int Index_third = Index_second + 1;
                int Index_foud = Size - 1;

                while (Index_third < Index_foud)
                {
                    int Third = num[Index_third];
                    int Fourd = num[Index_foud];

                    int Sum = First + Second + Third + Fourd;

                    if (Sum == target)
                    {
                        vector<int> Tmp;
                        Tmp.push_back(First);
                        Tmp.push_back(Second);
                        Tmp.push_back(Third);
                        Tmp.push_back(Fourd);

                        Result.push_back(Tmp);

                        Index_third++;
                        while ((Index_third <= (Size - 1)) && (num[Index_third] == num[Index_third - 1]))
                        {
                            Index_third++;
                        }

                        Index_foud--;
                        while ((Index_foud > Index_second) && (num[Index_foud] == num[Index_foud + 1]))
                        {
                            Index_foud--;
                        }
                    }

                    if (Sum < target)
                    {
                        Index_third++;

                        while ((Index_third < Size) && (num[Index_third] == num[Index_third - 1]))
                        {
                            Index_third++;
                        }
                    }

                    if (Sum > target)
                    {
                        Index_foud--;

                        while ((Index_foud > Index_second) && (num[Index_foud] == num[Index_foud + 1]))
                        {
                            Index_foud--;
                        }
                    }
                }

            }

        }

        return Result;

    }
};

四.体会

    这道题是3Sum的一种延伸，不过如果仅仅按照3Sum的延伸来做这道题的话，算法的空间复杂度会达到O(n^3)，但是空间复杂度为O(1)。可以换一种思路，在排序之后，先计算后面两个数的和，并用哈希表存储起来，然后就将问题转变为了3Ssum的问题，只不过计算出第三个数之后，还需要在哈希表中找到和满足条件的第三个数和第四个数。转化一种思路就可以大大地降低计算复杂度，这个就是思路算法的乐趣所在。

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