PEARL 硬币找零(动态规划)

PEARL 硬币找零(动态规划)

问题描述及代码:

  1  /*
  2   * Problem:
  3   * given you the coins, and the total amount of money to change, find a solution
  4   * for this change which minimize the number of coins needed.
  5   *
  6   * Example:
  7   * coins[] = {1, 5, 10, 21, 25};
  8   * money = 19;
  9   * solution[] = {10, 5, 1, 1, 1, 1};
 10   *
 11   * Points:
 12   * Dynamic Programming
 13   * Greey Algorithm here is usually uncorrect
 14    */
 15  #include < stdio.h >
 16  #include < stdlib.h >
 17  #include < string .h >
 18  #define  MAX_COINS 10
 19  #define  MAX_MONEY 32767
 20  #define  INF 0x7FFFFFFF
 21  int  coins_num, coins[MAX_COINS];
 22  int  total, changes_num[MAX_MONEY], changes[MAX_MONEY];
 23 
 24  int
 25  is_continue()
 26  {
 27       char  ch[ 2 ];
 28       while ( 1 ) {
 29          printf( " Are you gonna continue this game(Y if yes, or N)?\n " );
 30          scanf( " %s " , ch);
 31           if (ch[ 0 ]  ==   ' Y '   ||  ch[ 0 ]  ==   ' y ' )
 32               return   1 ;
 33           else   if (ch[ 0 ]  ==   ' N '   ||  ch[ 0 ]  ==   ' n ' )
 34               return   0 ;
 35      }
 36  }
 37 
 38  void
 39  input()
 40  {
 41       int  i;
 42      printf( " Enter the number of coins:  " );
 43      scanf( " %d " ,  & coins_num);
 44      printf( " Enter the amount of coins(ascending order, separated by space): \n " );
 45       for (i = 0 ; i < coins_num; i ++ )
 46          scanf( " %d " , coins + i);
 47      printf( " Enter the amount of money to change:  " );
 48      scanf( " %d " ,  & total);
 49  }
 50 
 51  void
 52  output()
 53  {
 54       int  i, tmp;
 55      printf( " Solution: \n " );
 56      printf( " Minimum number of coins needed: %d\n " , changes_num[total]);
 57      printf( " Coins: \n " );
 58      tmp  =  total;
 59       while (tmp  >   0 ) {
 60          printf( " %d  " , changes[tmp]);
 61          tmp  -=  changes[tmp];
 62      }
 63      printf( " \n " );
 64  }
 65 
 66  /*
 67   * Dynamic Programming: f(m) = min (f[m-coins[i] + 1)
 68   * O(N*K), N is the number of coins, K is the total amount of money to change
 69    */
 70  void  
 71  solve()
 72  {
 73       int  i, j, k, min;
 74      changes_num[ 0 ]  =   0 ;
 75       for (i = 1 ; i <= total; i ++ ) {  /*  Money: from '1' to 'total'  */
 76          min  =  INF;
 77          k  =   - 1 ;
 78           for (j = 0 ; j < coins_num; j ++ ) {  /*  Coins: ascending, and always contains '1'  */
 79               if (i  >=  coins[j]) {
 80                   if (min  >  changes_num[i - coins[j]] + 1 ) {
 81                      min  =  changes_num[i - coins[j]] + 1 ;
 82                      k  =  j;
 83                  }
 84              }  else
 85                   continue ;
 86          }
 87          changes_num[i]  =  min;
 88          changes[i]  =  coins[k];
 89      }
 90  }
 91 
 92  int
 93  main( int  argc,  char   ** argv)
 94  {
 95       while (is_continue()) {
 96          input();
 97          solve();
 98          output();
 99      }
100  }