pku 2533 Longest Ordered Subsequence (DP)

pku 2533 Longest Ordered Subsequence (DP)

最长递增子序列问题。

O(n^2)

DP。 练练手

#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   1005 ;

int  A[MAX],F[MAX];
int  N, ans =- 1 ;

int  main() {
    int i,j;
    scanf("%d", &N);
    for(i=1; i<=N; ++i)
        scanf("%d", &A[i]);

    for(i=N; i>=1; --i){
        F[i]=1;
        for(j=i+1; j<=N; ++j)
            if(A[j]>A[i] && F[j]+1>F[i])
                F[i]=F[j]+1;
        if(F[i]>ans)
            ans = F[i];
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

O(nlgn)
开一个栈，每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较，如果temp > top 则将temp入栈；如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数，并用temp替换它。 最长序列长度即为栈的大小top。

#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   1005 ;

int  stack[MAX];
int  N, ans =- 1 ;

int  main() {
    int i, tmp, top;
    scanf("%d", &N);

    stack[top=0]=-1;
    for(i=1; i<=N; ++i){
        scanf("%d", &tmp);
        if(tmp>stack[top]){
            stack[++top] = tmp;
        }else{
            int low=1, high=top;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(tmp>stack[mid])
                    low = mid+1;
                else
                    high = mid-1;
            }
            stack[low]=tmp;
        }
    }

    printf("%d\n", top);

    return 0;
}