pku 1200 Crazy Search (Rabin Karp)

pku 1200 Crazy Search (Rabin Karp)

题意：统计由d个不同字符组成的串中，长度为n的不同字串数目。

分析：Rabin Karp

Rabin-Karp 算法（以下简称为 RK 算法），是基于这样的思路：即把串看作是字符集长度进制的数，由数的比较得出字符串的比较结果。例如，给定字符集为∑ ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ，∑长度为 d=10 ，那么任何以∑为字符集的串都可看作 d （此处为 10 ）进制的数。

记模式串 P[0..n-1] 对应的数值为 P ， T[0..n-1] 所有长度为 m 的子串对应的数值为 t_s ，设 P 和 T 都是基于字符集长度为 | ∑ |=d 的字符串。

那么， t_s 即为 T[s..s+m] 对应的数值，这里 0<=s<=n-m-1 。

P = P[m]+d*(P[m-1]+d*(P[m-2]+..)))

同样 t₀ 也可类似求得。

最重要的是如何从 t_s 求出 t_s+1 。

t_s+1 =T[s+m]+d*(t_s +d^m-1 *T[s])

注：此处是该算法的关键，即在常数时间内能够计算出下一个 m 长度的字串对应的数值。初看比较抽象，举个例子就比较明白了，设 x=12345 ，现在是已知长度为 3 的数值 234 ，现在要求 345 对应的数值，可以这样来得到： 345 = 5 + 10*(234-10² *2)

#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   100000000 ;

bool  hash[MAX];
char  text[MAX];
int  key[ 256 ],c[ 10000 ], ans;

int  main() {
    int i, n,d,len;

    //freopen("input.txt","r", stdin);

    scanf("%d%d", &n, &d);
    scanf("%s", text);
    len = strlen(text);
    //init
    c[0]=1;
    for(i=1; i<10000; i++)
        c[i] = c[i-1]*d;

    int k=0;
    for(i=0; i<len; ++i){
        if(key[text[i]]==0)
            key[text[i]]=k++;

        if(k==d)
            break;
    }

    //sovle
    int h=0;
    for(i=0; i<n; ++i)        
        h = h*d + key[text[i]];

    hash[h]=true;
    ans++;

    for(i=0; i<len-n; ++i){
        h = d*(h-c[n-1]*key[text[i]]) + key[text[i+n]];
        if(!hash[h]){
            hash[h]=true;
            ans++;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}