图像处理算法3——Fisher's linear discriminant

   在一篇论文里看到这个方法，论文中说 Fisher's linear discriminate is used to enhance the contrast between the objects and the backgroud ，很少听到说（学渣都是这样）这种方法来增强图像的，在CSDN上搜，甚少，于是查了点关于这方面的资料。这种方法是模式识别中的一种方法，在实际应用中比较的多，我就看了一下在图像方面的应用，主要是图像分割这一块。

先看一下定义：

   用通俗的话来说就是针对 N 维空间中的某点 x=(x1，x2，x3，…，xp)寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x)，即把N维空间的数据投影到一条直线上，并应用它把 N 维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据，再根据类间的亲疏程度（即设定一阈值）把未知归属的样本点判定其归属。既最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异，又最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异，即聚类的类间方差与类内方差之比达到极大（借用了一元方差分析的思想），这样才可能获得较高的判别效率。

    对于图像,用y表示其任一像素的灰度值,假设w1,w2是已经获得的初始分类的相邻两类。如果两类距离较大,即两类样本均值之差越大,则w1和w2更容易进行细分;而如果每个类中的样本密集,即类内离散度越小,则越不易出现两类重合的现象。根据Fisher线性判定:

为了得到更好的结果,将新获得的两类不断地用Fisher线性判别,使之得到更好的相邻的两类边缘。

效果图如下：

具体可参见论文：《Pattern Classification and Scene Analysis》

                《基于二维灰度直方图FISher线性分割的图像分割方法》

                《利用Fisher线性判别细化K-均值聚类算法的灰度图像分割》

关于LDA算法比较详细完整的论述：http://blog.csdn.net/warmyellow/article/details/5454943

还有一些杂七杂八的连接，就不放了，大家自己搜把，日后有时间再来完善

自己的程序实现还在写，写完了再弄上来。。。。