最大权闭合图

        闭合图：图中所有顶点的出边所指向的顶点仍然在改闭合图中，称改图为闭合图

        最大权闭合图：给图中每个顶点一个权值（有正有负），闭合图的权值为闭合图中所有点的权值之和，最大权闭合图就是一个图的所有闭合图中权值大的闭合图

        解法：网络流。具体请详见：胡伯涛：《最小割模型在信息学竞赛中的应用》

        建图：

                1、新增源点 source ，并连一条边到原图中所有权值为正的顶点，边权为顶点的权值

                2、新增汇点 sink ，并将原图中所有边权为负的顶点引一条边指向汇点 sink ，边权为顶点的权值的绝对值

                3、对于原图中所有边，把边的权值变为 无穷大 ，加入网络中

        对建好的网络求一次最大流，设所有权值为正的顶点的权值和为 max_vlaue，设网络的最大流是 max_flow ，那么，最大权闭合图的权值就是：max_value-max_flow ，跑了一次最大流后，残留网络形成了一个割集，将网络中的点分为了两份：包含 source 的和包含 sink 的，其中包含 source 的那一个顶点集，在除去了源点source 后，就是原图的最大权闭合图

        例题：网络流24题中的太空飞行计划问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
 
#define INT_INF 0x3fffffff
#define LL_INF 0x3fffffffffffffff
#define EPS 1e-12
#define MOD 1000000007
#define PI 3.141592653579798
#define N 110
#define E 5000
 
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DB;
 
struct Edge
{
    int en,cap,flow,next;
} edge[E];
int head[N] , tot , now[N];
int source,sink,tot_num;
int pre[N] , dis[N] , gap[N];
char s[N];
bool vs[N];
 
void add_edge(int st,int en,int cap)
{
    edge[tot].en=en;
    edge[tot].cap=cap;
    edge[tot].flow=0;
    edge[tot].next=head[st];
    head[st]=tot++;
 
    edge[tot].en=st;
    edge[tot].cap=0;
    edge[tot].flow=0;
    edge[tot].next=head[en];
    head[en]=tot++;
}
 
void augment(int flow)
{
    for(int i=source; i!=sink; i=edge[now[i]].en)
    {
        edge[now[i]].flow+=flow;
        edge[now[i]^1].flow-=flow;
    }
}
 
int sap()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=0; i<tot_num; i++)
        now[i]=head[i];
    gap[0]=tot_num;
    int point=source,flow=0,min_flow=INT_INF;
    while(dis[source]<tot_num)
    {
        bool fg=false;
        for(int i=now[point]; i!=-1; i=edge[i].next)
            if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dis[point]==dis[edge[i].en]+1)
            {
                min_flow=min(min_flow,edge[i].cap-edge[i].flow);
                now[point]=i;
                pre[edge[i].en]=point;
                point=edge[i].en;
                if(point==sink)
                {
                    flow+=min_flow;
                    augment(min_flow);
                    point=source;
                    min_flow=INT_INF;
                }
                fg=true;
                break;
            }
        if(fg) continue;
        if(--gap[dis[point]]==0) break;
        int Min=tot_num;
        for(int i=head[point]; i!=-1; i=edge[i].next)
            if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && Min>dis[edge[i].en])
            {
                Min=dis[edge[i].en];
                now[point]=i;
            }
        gap[dis[point]=Min+1]++;
        if(point!=source) point=pre[point];
    }
    return flow;
}
 
int build(int n,int m)
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
    source=0; sink=n+m+1; tot_num=n+m+2;
    int a,ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        gets(s);
        int pos=0 , len=strlen(s) , cnt=0;
        while(pos<len)
        {
            int res=0;
            while(s[pos]==' ' && pos<len) pos++;
            if(pos==len) break;
            while(s[pos]>='0' && s[pos]<='9') res=res*10+(s[pos++]-'0');
            if(++cnt==1)
            {
                add_edge(source,i+m,res);
                ans+=res;
            }
            else add_edge(i+m,res,INT_INF);
        }
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        add_edge(i,sink,a);
    }
    return ans;
}
 
void dfs(int u)
{
    vs[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && !vs[edge[i].en])
            dfs(edge[i].en);
}
 
vector<int> ans1;
vector<int> ans2;
 
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        gets(s);
        int tot=build(n,m);
        int ans=tot-sap();
        memset(vs,0,sizeof(vs));
        dfs(source);
        ans1.clear();
        ans2.clear();
        for(int i=1;i<=n+m;i++)
            if(vs[i])
            {
                if(i>m) ans1.push_back(i-m);
                else ans2.push_back(i);
            }
        int len1=(int)ans1.size();
        int len2=(int)ans2.size();
        for(int i=0; i<len1; i++)
        {
            printf("%d",ans1[i]);
            if(i==len1-1) printf("\n");
            else printf(" ");
        }
        for(int i=0; i<len2; i++)
        {
            printf("%d",ans2[i]);
            if(i==len2-1) printf("\n");
            else printf(" ");
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}