[置顶] STL复数类乘法，加法运算效率测试，寻找程序性能瓶颈

前言：

     这一段时间遇上了烦心事，差不多一个月没有更新博客和github了，打算在这周之内把拉下的内容都补上吧。

     这次要写的内容，是我在实验室开发的项目中遇到的问题，主要是关于性能优化。实验室的项目代码写完之后，发现运行的速度实在是太慢了，于是需要找到性能的瓶颈，在第二版程序上修复这个问题。

我的github：

我实现的代码全部贴在我的github中，欢迎大家去参观（这一部分内容就没有github的代码了，毕竟是实验室的内容）。

https://github.com/YinWenAtBIT

性能测试：

性能测试方法：

在这里要测试性能就必须使用profile工具，由于是在vs2010上开发的，自然使用它提供的工具最为方便。

一、Visual Studio 2010 Profile工具：

1. 测试最耗时的代码：

这里代码是有许多的模块构成，得到各个模块的耗时之后，还需要深入模块内部，找到模块内真正耗时的地方。

先进入最耗时的模块：

这个模块里func_ADBF耗时最多，查看到底是什么样的问题

这三条语句暂用了总时间的63%，他们语句做的是同一件事情，从Eigen矩阵库矩阵中取j行，i+9列的std::complex<double>复数，用来与ctrPara中保存的复数相乘，实际上这个循环是通过叠加的方式实现了三次矩阵乘法。

我们再去看看耗时34.8%的模块中怎么花的时间。

可以看到，在另一个模块中也是复数乘法占用了大量的时间。另外，就是存储在EIgen矩阵中的提取数据或者保存数据占用了大量时间

挖掘提高性能方法：

一、提高性能可以使用的方法：

由上一节可知，出现性能瓶颈的地方在于Eigen矩阵中的寻址操作以及复数的乘法与加法。

并且现在性能瓶颈出现在两个模块中，我们可以尝试在第一个模块中修改代码，尝试提高性能，第二个模块保持不变，这样就能明显的观察出性能是否有明显的提升。

二、减少重复的寻址操作：

原有的代码中，我们可以看到，对于TargetEcho(j,i+9)这个地址的数据进行了三次寻址，如果这个地方确实花费时间，那么经过这个修改，应该能有明显的改善：

新代码运行时间对比：

结果有了明显的改善，如果我们假设原来第二个模块的运行时长是35，第一个模块时长64。那么现在第二个模块还是35，第一个模块的时长已经变成了40.3。显然，这一步是一个明显的改善，确实在Eigen矩阵中寻址花费了很长的时间。

进入到这个函数，发现除了寻址占用16%的时间以外，复数的乘法与加法也占用了不少的时间，所得到的性能提升还是太小。

对于Eigen矩阵寻址耗时时间太长，我们可以想办法尝试降低寻址的开销

三、利用局部性优化：

上面的代码可以看到，在内部循环中，每次对Eigen的寻址，是增加的行数，那么对于每次的调用，没两个数据之间要差上2048个数，加上两个double来保存复数，那么每次移动的数据大小至少16kb，是无法保存在高速缓存L1中的，尝试修改矩阵的循环顺序来达到提高效率。

修改方式：矩阵乘法由ijk运算模式变成kij运算：

结果如下：

提升了0.05%，这个数据微乎其微，还不能确定是否是随机的结果，看来这个局部性的开销在整个的Eigen寻址中的开销占比太小，不值得花时间去提高了。那么这样的话对于Eigen矩阵来说，没有多少可以优化的地方了，需要替换Eigen，使用新的更高效寻址的数据结构来解决这个性能问题。因此，暂且假设这个部分已经优化，把关注点放到其他的地方。

四、尝试寻找STL复数类瓶颈：

这两个部分已经在《UNIX网络编程》中已经有了详细的叙述了，因此略过。

我们首先寻找STL复数的乘法与加法操作各自占用了多长的时间，然后再针对性的优化。首先我们把乘法与加法独立出来，结果如下：

可以见到，乘法与加法用时差不多，但是感觉这似乎不符合常理，因为毕竟复数的加法只需要实部与实部相加，虚部与虚部相加，不应该占用这么长的时间。我们尝试把乘法的实部和虚部提取出来相加，最后再合起来赋值。

新代码如下：

我们把求和分别放在了各自的Real和Imag的double变量中，最后再组成复数。

结果让人震惊：

模块1的时间下降了大约1/2。根据比例关系，原来模块2占时35，比例为34%，现在时间未变，比例变成51%，意味着模块1的占时已经变成了33（最初为64）。看来官方的STL运算速度比起我们想象的要慢多了。

五、尝试手动计算复数乘法：

对于上一部分的尝试，发现复数的加法的开销似乎比我预想的要大多了。那么是否复数的乘法也有过大的开销呢，我于是决定把乘法部分也自行重载计算，原有的std：：complex<double>只用来保存数据。

新的代码如下：

新的代码运行速度如下：

显然，运行速度再次提升，该模块的运行时间已经下降到25.5（原来是64），意味着这一部分确实是性能的瓶颈。

从单次复数乘法与加法上的耗时来看，乘法与加法耗时不多，反而是取出复数的实部与虚部最花费时间，看来是非常有必要找一个STL的代替品来执行该运算了。

测试总结：

1.       Eigen矩阵的寻址操作，需要考虑通过别的数据结构来实现数据储存。

2.       STL的复数加法与乘法速度太慢，考虑寻找更优的复数库来提升效率

于是接下来的工作，需要在添加新的功能之外，开发自己使用的矩阵类已经高性能的复数类。