密码学历史（The History of Cryptography）（3）

频率分析方法作出突破（The Breakthrough of Frequency Analysis）

从公元500到1400年，西方世界近一千年内在密码术方面停滞不前。 这一时期所使用的加密系统极度简单，并且或多或少的就是置换密码和隐写术的衍生品。

不管如何，阿拉伯人于9世纪最先发现了密码分析（cryptanalysis）的重要性。在这之前只有加密而完全没有密码分析（破译）的概念。 密码分析学是一种科学，它研究在没有关于密钥的条件下，如何依靠发现加密方法的缺陷来破解消息。现在看来，阿拉伯人拥有最好的条件开创密码分析学，因为他们在许多学科方面达到了很高的水平，包括数学、统计学和语言学。 在建立的神学院里，《古兰经》（Koran）被很细致地研究。由于经书中一些单词比另一些单词出现得早，因此神学家试图将其中的大量启示按时间顺序整理出来。为此他们记录了每个启示中各个单词的出现频率。 他们不懈地检查了经文中每单个字母层次上的发音，发现有些字母出现的频率远远高于其他的字母，并且有些字母常常共同出现而有些则不然。 他们发觉到了阿拉伯语中最不常见和最常见的字母：'a'和'l'是最常见的，而'j'出现的频率只有它们的十分之一。这个看似平凡的观察导致了密码分析学上第一个重大突破，即频率分析（frequency analysis）。

 

 现在无法知道是谁第一个发觉不同字母频率的差异可以被用来破解密码了，但是第一个已知描述这个思想是9世纪的科学家Abū-Yūsuf Ya’qūb ibn Ishāq al-Kindī。 肯迪（Al-Kindi）写过大约290本关于医学、天文、数学、语言学与音乐的书。 他也是《论解密的一篇手稿》（'A Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages'）的作者。这本书中包含了两小段有关统计学、阿拉伯语语音（phonetics）、文法（syntax）和密码分析系统的详细描述：

如果我们知道消息使用的语言，那么有一种解密消息的方法是找到另一篇足够满满一页同种语言的明文，然后我们记录每个字母出现的次数。我们称出现频率最高的字母为“第一个字母”，次高的为“第二个字母”，再次为“第三个字母”，如此直到我们数遍了这文本中所有的字母。 接着我们看看密文并将其中的符号分类。 我们找出出现最多的符号用明文的“第一个字母”替换，次多的用“第二个字母”替换，再次的用“第三个字母”替换，如此直到我们处理了所有的密文。

                       

肯迪（al-Kindi）的《论解密》手稿第一页