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ARM+FPGA+AI工业主板定制专家
stm32codesysrk3568A40I
Vegetablesareessentialfoodsinpeople'sdailylives,andtherearevariouswaystoconsumethem.Sinceenteringamoderatelyprosperoussociety,people'spaceoflifehasbecomeincreasinglyfast,andmanytraditionalservicescann
- C# WPF 项目实战:构建一个现代化的音乐播放器
墨夶
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嘿,小伙伴们!今天我们要来动手实践一个非常有趣的项目——使用C#和WPF构建一个现代化的音乐播放器。如果你是一名对桌面应用程序开发感兴趣的开发者,并且希望深入了解WPF(WindowsPresentationFoundation)框架,那么这篇文章绝对不容错过!WPF是微软推出的一款用于构建富客户端应用程序的强大框架,支持现代UI设计、数据绑定、动画和多媒体等功能。通过本文,我们将从零开始创建一个
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文件后缀名从txt更改为vbs,双击可直接运行原理是通过脚本每隔一段时间自动按2下CAPSLOCK键脚本如下:SetobjShell=CreateObject("Wscript.Shell")'约循环8小时,10分钟执行一次fori=1to50WScript.Sleep590000objShell.SendKeys"{CAPSLOCK}"'WScript.Sleep3000objShell.Sen
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- Windows 图形显示驱动开发-WDDM 3.0功能- D3D12 视频编码(二)
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D3D12视频编码回调函数驱动程序实现以下回调函数以支持D3D12视频编码。创建表示视频编码器的驱动程序对象:PFND3D12DDI_CALCPRIVATEVIDEOENCODERSIZE_0082_0会计算D3D运行时需要为驱动程序对象分配的内存量。PFND3D12DDI_CREATEVIDEOENCODER_0082_0创建保存视频编码会话状态的实际视频编码器对象。创建表示视频编码器堆的驱动程
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今天发现spice官网上有qxl-wddm的驱动,决定研究一下https://www.spice-space.org/download.html关于WDDM,来自百科https://baike.baidu.com/item/WDDM/1408199?fr=aladdin是对旧版的WindowsXP上的XPDM架构的改良,XPDM使用2D的GDI(GraphicsDeviceInterface)
- JSONLint: 拯救你的 JSON 噩梦,代码从此整洁又靠谱!
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JSONLint:拯救你的JSON噩梦,代码从此整洁又靠谱!Hey,小伙伴们!你有没有写JSON的时候,手一抖多加了个逗号,结果整个代码崩得像失恋现场?或者辛辛苦苦敲了一堆键值对,却发现哪里漏了个双引号,找Bug找得怀疑人生?别慌,今天我要给大家安利一个神器——JSONLint,它能让你的JSON代码变得整齐又漂亮,错误一秒揪出来!✨跟我一起看看这个网站的魔法吧~JSONLint是啥?简单说就是你
- ORA-12541: TNS:no listener
夜光小兔纸
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问题描述:使用PL/SQLDeveloper连接数据库时出现ORA-12541错误。1.查询监听状态[oracle@localhostadmin]$lsnrctlstatusLSNRCTLforLinux:Version19.0.0.0.0-Productionon15-MAR-202510:47:57Copyright(c)1991,2021,Oracle.Allrightsreserved.C
- 【ubuntu虚拟机】ens33未出现在ifconfig问题
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事情发生与2023年4月12日,windows上安装了docker-desktop,奈何wsl不好用,便卸载了,之后我的虚拟机ubuntu无法联网,于是开始解决之旅事故原因ifconfig查了一下,没有ens33网卡,于是用ipaddress查看,发现是存在的,说明ens33有误。解决方案记录从茫茫人海中,看了这篇文章遇上同样场景,便记录下突然无法连接虚拟机:ifconfig中没有ens33步骤一
- Redis常用命令详解:从基础到高阶应用指南
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Redis常用命令详解:从基础到高阶应用指南一、Redis命令使用须知两种连接方式:命令行工具:redis-cli编程客户端(Java/Python等)通用语法:COMMANDKEY[PARAMS]返回值类型:简单字符串(SimpleStrings)错误信息(Errors)整型(Integers)批量字符串(BulkStrings)数组(Arrays)二、核心数据类型操作命令1.字符串(Strin
- Linux_Ubuntu20.04中ens33没有ip
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今天换了一个工位(公司网络也是同一个),但是打开电脑虚拟机Ubtuntu连接不上网络,windows上的配置已经检查了一遍发现没什么问题,在Ubtun上发现ens33这个网卡根本没有分配ip。ginger@ubuntu:~$ifconfig-aens33:flags=4098mtu1500ether00:0c:29:ef:77:09txqueuelen1000(以太网)RXpackets0byte
- 无人自助空间智能管理系统解决方案(深度优化版)
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无人自助空间智能管理系统解决方案(深度优化版)一、行业痛点与系统价值传统管理依赖人工:人工管理模式下,易出现人为失误,如计费错误、资源分配不当等。同时,人工操作效率低下,在高峰时段难以快速响应客户需求。且夜间运营需额外安排人力,增加运营成本,导致夜间运营困难。资源利用率不透明:由于缺乏有效的数据监测与分析手段,空间资源的空置率难以实时掌握,造成资源浪费。这也使得收益难以准确预测,不利于商家制定合理
- Ubuntu 显卡NVIDIA-smi提示错误
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Ubuntu长时间正常工作,但是重启后显卡工作异常执行NVIDIA-SMI提示如下问题:NVIDIA-SMIhasfailedbecauseitcouldn'tcommunicatewiththeNVIDIAdriver.MakesurethatthelatestNVIDIAdriverisinstalledandrunning.一、问题原因主要是由于系统自动更新了内核,新内核的版本与显卡驱动不匹
- Ubuntu系统中NVIDIA-SMI 报错:NVIDIA-SMI has failed because it couldn‘t communicate with the NVIDIA driver.
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文章目录一、介绍二、解决办法一:安装必要的内核头文件三、解决办法二:使用DKMS重新安装内核的NVIDIA驱动程序(我用这个方法解决了问题)四:解决办法三:安装NVIDIA驱动程序一、介绍当服务器未安装NVIDIA驱动程序,或驱动程序版本与显卡不匹配时,或者安装了某些系统软件或系统更新了内核时,服务器重启后可能无法连接到NVIDIA驱动程序。错误消息如下:$nvidia-smiNVIDIA-SMI
- OmniParser V2 安装与使用教程
Leaton Lee
OmniParserV2人工智能deepseek
1.环境准备操作系统:支持Windows/macOS/Linux。Python版本:确保已安装Python3.7或更高版本。包管理工具:使用pip(Python自带)。安装环境:condacreate-n"omni"python==3.12condaactivateomnipipinstall-rrequirements.txt确保您已将V2权重下载到weights文件夹中(确保标题权重文件夹名为
- 【异常】 The engine “node“ is incompatible with this module. Expected version “^14.18.0 || >=16.0.0“.
本本本添哥
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- 使用GCC编译Notepad++的插件
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Notepad++的本体1是支持使用MSVC和GCC编译的2,但是Notepad++插件的官方文档3里却只给出了MSVC的编译指南4。网上也没有找到相关的讨论,所以我尝试在Windows上使用MinGW,基于GCC-8.1.0的posix-sjlj线程版本5,研究一下怎么编译:官方例程:https://github.com/npp-plugins/plugindemo语法修改:在StaticDia
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:Notepad++是一款免费且无需安装的绿色版源代码编辑器,专为编程和文本处理设计。它支持多种编程语言的语法高亮、宏功能、增强的查找和替换、多文档界面、插件支持、编码转换、智能提示、个性化设置以及轻量级运行。Notepad++体积小、启动快,且对Windows平台具有良好的兼容性,适合在任何Windows系统计算机上使用,包括最新的Windows11。这款编辑
- 工程化与框架系列(9)--前端监控体系
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- 工程化与框架系列(36)--前端监控告警实践
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前端监控告警实践引言前端监控是保障应用质量和用户体验的重要手段。本文将深入探讨前端监控的实现方案,包括性能监控、错误监控、用户行为监控等方面,以及相应的告警机制。监控系统概述前端监控系统主要包括以下方面:性能监控:页面加载、资源加载、接口性能等错误监控:JS错误、接口错误、资源加载错误等用户行为:PV/UV、点击行为、路由变化等业务监控:转化率、留存率、业务指标等告警系统:规则配置、通知分发、告警
- Sublime Text 3 安装与配置指南
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SublimeText3安装与配置指南SublimeText3软件安装PackageConrtol手动安装及配置插件安装以汉化包ChineseLocalizations为例项目地址:https://gitcode.com/Resource-Bundle-Collection/f8e42本仓库提供了一个详细的指南,帮助用户在Windows10(64位)操作系统下安装和配置SublimeText3。内
- 内核arp_rcv函数到ip_local_deliver_finish的具体调用流程
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场景:主机A(IP:192.168.1.10,MAC:AA:BB:CC:DD:EE:FF)首次向主机B(IP:192.168.1.20,MAC:11:22:33:44:55:66)发送数据,发送ARP请求获取主机B的MAC地址。流程:主机B收到主机A的ARP请求报文后,内核调用arp_rcv处理。arp_rcv解析报文,发现是ARP请求且目标IP是本机(192.168.1.20)。函数生成ARP应
- 解锁Android开发利器:MVVM架构_android的mvvm(2),2024年最新kotlin高阶函数
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classWeatherViewModel:ViewModel(){privatevalweatherRepository=WeatherRepository()privateval_weather=MutableLiveData()valweather:LiveData=_weatherfunfetchWeather(city:String){valweatherData=weatherRepo
- Angular 17开发中的SCSS编译问题解决方案
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在Angular的开发过程中,我们常常会遇到一些难以预料的编译问题。特别是当我们从Angular16升级到Angular17时,可能会遇到一些新的挑战。今天,我们来探讨一下如何解决在使用ngserve进行开发时,.scss文件的编译错误问题。问题描述当使用ngserve命令进行开发时,如果在编辑.scss文件时出现了编译错误,即使你已经修复了语法错误,AngularCLI也不会自动重新编译。结果是
- 探索现代Android开发的杰作:基于Kotlin的MVVM应用
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C/C++算法数据结构c语言散列表开发语言
1、文章声明:本文是基于链地址法建立的哈希表。文章中若存在错误,欢迎各路大佬指正。本文涉及二级指针,链表等内容。该方面的知识点,可以参考文章:数据结构:单链表的相关操作-CSDN博客C语言:利用二级指针动态创建二维矩阵-CSDN博客2、哈希表的介绍:哈希表其实可以理解成一种映射,通过映射关系来存储数据,有点类似于Python中的字典。常见的如数组,链表等存储结构,他们查询数据都有一个特点,往往需要
- Windows 11操作系统 ndis.sys 驱动无限蓝屏问题修复
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目前本人从Windows10企业版升级到Windows11企业版操作系统,遭遇到一个ndis.sys驱动无限制蓝屏的问题。表现为n1、待机一段时间后蓝屏2、进入操作系统正常上面会蓝屏...根据查看系统目录Minidump内的dump文件(内核)大约可以得知都是Windows11内置提供的一些虚拟网卡驱动导致的ndis.sys驱动发生内核层错误,导致系统无限制崩溃。OK,那么本人提供可行的解决办法用
- Lec01-什么是安全?
蛋蛋deべ 忧桑
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本文使用人工智能协助翻译,内容仅供参考,可能有错误或遗漏。如果你对内容或超链接有疑问,可以查看原文。参考资料地址:https://github.com/PKUFlyingPig/MIT6.16006.1600课程团队:HenryCorrigan-Gibbs,YaelKalai,BenKettle(TA),NickolaiZeldovich2022年秋季[!warning]免责声明本套笔记为正在进行
- 快速绘制数据库E-R图:教你一键绘制! ! ! !
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引言在日常开发或设计数据库时,E-R图(实体-关系图)是必不可少的工具。然而,当面对十几个表的复杂数据库结构时,手工绘制E-R图不仅费时费力,还容易出错。今天,在时间紧迫的情况下,我意外发现了一个神器——MermaidLiveEditor,它可以通过代码的方式快速生成数据库E-R图,大幅提高效率。在这篇博客中,我将分享如何利用Mermaid语法来生成E-R图,并在MermaidLiveEditor
- 通过 TTL 识别操作系统的原理详解
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信息收集智能路由器网络网络安全
TTL的工作原理TTL(TimetoLive,生存时间)是网络中用于控制数据包生命周期的一个关键参数。它通过限制数据包在网络中可以经过的最大路由跳数(或最大转发时间),确保数据包不会在网络中无休止地转发。TTL值每经过一个路由器或其他网络设备就会减少1。当TTL值降到0时,数据包将被丢弃,并且发送方会收到一个ICMPTimeExceeded消息,表明数据包已超出了其允许的生命周期。TTL值的作用T
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe