HDOJ 1267下沙的沙子有几粒？ （DP）

HDOJ 1267下沙的沙子有几粒？ （DP）

如果用f [ i ] [ j ]代表有i个H和j个D的序列的种数，则：
f [ i ][ j ] = f [ i-1 ][ j ] + f [ i ][ j-1 ]；
考虑最后一个字母是H还是D的情况，最后一个字母是D的情况的序列种数是f [ i ][ j-1 ]，最后一个字母是H的情况的序列种数是f [ i-1 ][ j ]。

#include  < iostream >
#include  < cstdio > // 包含此头文件是为了调用C风格的输出函数printf.
using   namespace  std;

int  main()
{
    __int64 a[ 21 ][ 21 ] = { 0 }; // 也可以用memset(a,0,sizeof(a))需要包含头文件<cstring>
     // 不过我刚刚测试了一下，不包含头文件<string.h>或者<memory.h>也没有关系。不懂！
     // 甚至不初始化，该题也能AC！！！
     int  i,j;
     for (i = 0 ;i <= 20 ;i ++ )
    {
        a[i][ 0 ] = 1 ; // 只要‘D’的个数为0，‘H’的个数为任意数，都是一种序列
        a[ 0 ][i] = 0 ; // 只要‘H’的个数为0，‘D’的个数为任意数，这种序列都不满足
    }
     for (i = 1 ;i <= 20 ;i ++ )
         for (j = 1 ;j <= 20 ;j ++ )
        {
             if (i < j)           // 遇到‘H’个数少于‘D’个数时，这种序列不满足。
                a[i][j] = 0 ;
             else               // ‘H’个数大于或者等于‘D’个数时，进入状态转移方程
                a[i][j] = a[i - 1 ][j] + a[i][j - 1 ]; /// DP核心
        }
     int  m,n;
     while (cin >> m >> n)
    {
        printf( " %I64d\n " ,a[m][n]);
    }
     return   0 ;
}