hdu 2050 折线分割平面

hdu 2050 折线分割平面

重点： http://hi.baidu.com/%BA%B2%C4%AB%C7%F3%CA%AF/blog/item/95f5fd2d8a40a8321f308984.html

 1 #include  < stdio.h >
 2 #include  < stdlib.h >
 3 int  main ()
 4 {
 5    int n, i, num;
 6    
 7    while ( scanf ("%d", &i) != EOF )
 8    {
 9          for (int j = 0; j < i; j++)
10          {
11              num = 0;
12              scanf ("%d", &n);
13              num = 2 * n * n - n + 1;
14              printf ("%d\n", num);
15          }
16    }
17    return 0;
18}
19

思路：分析易知直线分割平面的关系：an= (n*n + n + 2) / 2;

拓展：曲线分割平面
问题的提出：
    设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。
F(1)=2
F(n)=F(n-1)+2(n-1)