srm 469 div1 250 500 1000
250p TheMoviesLevelOneDivOne
电影院有n行m列的座位, 有一些已经被预订了. 求在剩下的座位中, 选出同行且相邻的两个座位的方案数.
可以按行列将已预订的座位排序, 然后顺便扫一遍, 算出相邻两个被预订座位之间的方案数. 最后累加.
也可以用个set记录不能使用的方案, 再用没有预订座位的情况下的总方案数减去之.
500p TheMoviesLevelTwoDivOne
若干部电影, 每部电影有一个加血的时间点. 人看电影, 每看一分钟掉一点血. 血掉到0就结束. 问怎样按排顺序使看的电影部数最多. 如果总部数相同, 取字典序最小的解输出.
只有20部电影, 状态DP即可.
为保证字典序, 可以从后往前DP, 这样每次转移时新加入的电影都是当前最先看的, 保证它先择的是最小的, 即能保证字典序最小.
[DP]
1000p TheMoviesLevelThreeDivOne
若干部电影, A和B两人看每部电影的时间分别是A[i], B[i]. 初始安排, 要依次把第1,2,..,n部电影放入A或B的待看队列的队尾. A和B各自开始看自己队列中的电影, 看完一部后, 如果这是另一个人没看过的, 就加入它的队列中. 如果期间某人列队空了, 那么他就结束, 再也不看新电影了. 问有多少种初始安排方法, 能使A和B都能看完所有电影.
首先肯定不会出现一种安排使得A和B都卡. 因为A卡肯定发生在A看完他所有的电影之后, 且此时B没看完自己的, 所以B肯定不会卡.
这样就可以用总方案数2^N分别减去A卡的和B卡的方案数. 考虑A卡的情况. 假设A那一整坨东西的时长是sumA, B的第一个东西是tb1, 则A卡的条件是 sumA-tb1<0. 否则B看完tb1后把ta1加在sumA后面, 这时卡的条件是(sumA+ta1)-(tb1+tb2)<0. 依此, 如果在这过程中任意一次卡的条件符合, 那么后续怎么安排都是卡的. 于是用一维状态记录目前为止出现过的最小的X-Y, min, 还要一维记录当前的X-Y, cur, 以转移用. 转移时, 如果把当前电影放进A, 那么min和cur都增加A[i], 因为sumA增加了. 如果放进B, 那么用cur和B[i]来计算新的cur和min.
hint. cur=当前所有电影的A[i]的和-B中电影的B[i]的和, 新的min=除了新放的电影外所有放过的电影的A[i]的和-包括新电影在内的B中电影的B[i]的和.
ps. 1000的DP都很YD啊...
[DP]