100book 0075

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这道题可以说是CEOI历史上最好的题目了
题目图的限制很多 这就使得题目有一个很巧妙的解法
限制如下

所有的大厅和通道都在同一水平面上。

没有两条通道相交。

有一些大厅位于山洞的外圈上，我们称其为外厅。

其他所有位于外圈内部的大厅被称为是内厅。

有且仅有一个外厅有着一个通向山洞的入口。

每一个大厅都恰好连接着三条通道，通向三个不同的另外的大厅。对于任意一个外厅，则有两条通道通向外圈上另外两个邻接者的外厅，另一条通道连接着一个内厅。

连接外厅的通道称作外通道，其他的称作内通道。

我们保证可以在只使用内通道的情况下从任意一个大厅走到另一个大厅。如果我们规定不重复走通道，则方案唯一
通过这些限制我们可以提炼出如下信息以便我们解题:
1、将所有外边删掉 该图就是一棵树 而且是平衡二叉树
2、将外厅按顺时针序(逆时针同理)排序则可行路径上的外厅一定是递增的
这道题目的解法有很多种 我想到的就有3种
一：树形动态规划
不考虑外边 设f[i]表示以i为根节点的子树上的最小花费
先初始化每一条外边 在两端点的最近公共祖先上记录在最近公共祖先上
开始动态规划 对于每一个i枚举记录在它上的外边 费用为两端点的路径上的费用+不在路径上的f[u]

太晚了 其他的明天再说