6 pros of the 8th zjcpc

6 pros of the 8th zjcpc

a题 数字的序数。数字末带“1”、“2”，“3”的一般加“st”、“nd”、“rd”但是以“11”、“12”、“13”结尾的加“th”，其他的都是加“th”。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if (n%10==1 && n%100!=11)
            printf("%dst\n",n);
        else if (n%10==2 && n%100!=12)
            printf("%dnd\n",n);
        else if (n%10==3 && n%100!=13)
            printf("%drd\n",n);
        else printf("%dth\n",n);
    }
    return 0;
}

b题，判断各个函数的特殊情况。

#include <stdio.h>
int main()
{
    double a,b,c,d,e,f;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
        if (a==c)
            printf("circle\n");
        else if (a==0||c==0)
            printf("parabola\n");
        else if (a*c<0)
            printf("hyperbola\n");
        else
            printf("ellipse\n");
    }
    return 0;
}

d题。模拟。zoj上不支持strrev。ce几次。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define swap(x,y,z) ((z)=(x),(x)=(y),(y)=(z))
void move(char *s,int pos)
{
    int i,len=strlen(s);
    s[len+1]='\0';
    for (i=len-1;i>=pos;i--)
        s[i+1]=s[i];
}
int no_alnum(char *s)
{
    int i;
    for (i=0;i<strlen(s);i++)
        if (isalnum(s[i]))
            return 0;
    return 1;
}
void deal(char *s)
{
    int i,j,k,l,m,n,len=strlen(s),flag=1,f;
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        f=1;
            if (isalnum(s[i]))
            {
                if (s[i]=='Z'||s[i]=='z'||s[i]=='9')
                {
                    if (s[i]=='Z') {s[i]='A'; }
                    if (s[i]=='z') {s[i]='a'; }
                    if (s[i]=='9') {s[i]='0'; }
                    if (no_alnum(s+i+1)&&isupper(s[i])) {move(s,i+1);s[i+1]='A';f=0;} 
                    if (no_alnum(s+i+1)&&islower(s[i])) {move(s,i+1);s[i+1]='a';f=0;}
                    if (no_alnum(s+i+1)&&isdigit(s[i])) {move(s,i+1);s[i+1]='1';f=0;}
                    if (f) deal(s+i+1);
                }
                else s[i]++;
                flag=0;
                break;
            }
    }
    if (flag) s[0]++; 
}
int main()
{
    int t;
    char s[110],tmp;
    int c,i,len;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%s%d",s,&c);
        while (c--)
        {
            len=strlen(s);
            for (i=0;i<len/2;i++)
                swap(s[i],s[len-i-1],tmp);
            //strrev(s);
                        deal(s);
            len=strlen(s);
            //strrev(s);
            for (i=0;i<len/2;i++)
                swap(s[i],s[len-i-1],tmp);
            printf("%s\n",s);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

F题。把数列排成一个圆，求对面那个数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char s[105][25];
int main()
{
    int t,i,n,k;
    char fin[25];
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%s",&n,fin);
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
            if (strcmp(s[i],fin)==0)
                k=i;
        }
        printf("%s\n",s[(k+n/2)%n]);
    }
    return 0;
}

L题。数学题。

     纸老虎题，有n个盒子，第i个盒子里有i个东西，每次选取一些盒子，然后从这些盒子中每个都取出相同数目的东西。问至少几次可以把盒子清空？

         把每个盒子看成集合。有n个集合，分别有1…n个元素。具体每种集合有多少个是没意义的，因为我们可以把具有相同元素的集合同时操作，所以我们可以用集合的种类代替集合的个数。假设，每次选取k个集合。从这k个集合里拿东西，则这k个集合拿过之后还是k个不同的集合（有可能有一个成空集），所以至少还有(k-1)个不同的集合，而除这k个外还有(n-k)个不同的集合。所以拿完之后不同集合的个数至少变为了r=max(k-1,n-k)。考虑当n是偶数时当k=n/2时，r取最小值，max(k-1,n-k)=n/2，当n为奇数时，k=(n+1)/2时,r取最小值max(k-1,n-k)=(n-1)/2。这个最小值是剩余集合数的一个下界。

其实这个下界是可以达到的：

n是偶数时，从元素个数不少于n/2的全部集合里都拿n/2个，则，剩余集合元素个数变为了1,2……n/2，问题规模缩小了一半。

n是奇数时，从元素个数不少于(n+1)/2的集合里都拿(n+1)/2个，则剩余集合元素个数变为了1,2,…(n-1)/2，问题规模也缩小了一半。

而在c语言中，除以2是下取整的，所以无论n为奇数还是偶数，一次操作之后集合个数至少变成了n/2,并且有办法可以达到这个最小值。

于是，最少拿的次数就是每次把n不断除以2，除到0为止。即n的2进制表示中的bit数。

#include <stdio.h>
typedef unsigned int uint;
uint a[33];
int main()
{
    int t;
    uint i,n;
    a[0]=1;a[1]=2;
    for (i=2;i<33;i++)
        a[i]=2*a[i-1];
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%u",&n);
        for (i=1;i<33;i++)
            if (n>=a[i-1]&&n<a[i])
            {printf("%u\n",i);break;}
    }
    return 0;
}

M题。求中值。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return (*(double *)a)>(*(double *)b)?1:0;
}
double a[1000];
int main()
{
    int t,i,n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        qsort(a+1,n,sizeof(a[0]),cmp);
        if (n%2) printf("%.3lf\n",a[n/2+1]);
        else printf("%.3lf\n",(a[n/2]+a[n/2+1])/2.0);
    }
    return 0;
}