USACO 2.4 Cow Tours

USACO 2.4 Cow Tours

这题综合了dfs,floyd算法。

首先用 floyd计算出两两之间的最短路径。然后用dfs将图着色。对每两两不同颜色的结点，我们把它们相连，然后看产生的图的直径的大小。
直径的大小只可能仍为原两连通图直径之一，或者是包括新添加的路径所产生的最长路径，取这三者中的最大值。新路径产生的最长路径只可能是两点的距离加上两点到其他点的最长距离。最开始的时候只考虑了新添加的路径，没考虑原直径会比新路径大的情况，wa了n次。。

#include  < iostream >
#include  < fstream >

#include  < cfloat >
#include  < cmath >

using   namespace  std;

ifstream fin( " cowtour.in " );
ofstream fout( " cowtour.out " );

#ifdef _DEBUG
#define  out cout
#define  in cin
#else
#define  out fout
#define  in fin
#endif

double  path[ 150 ][ 150 ];

char  graph[ 150 ][ 150 ];

int  x[ 150 ];
int  y[ 150 ];

int  n;

int  color[ 150 ];

double  diameter[ 150 ];
double  maxPath[ 150 ];

void  floyd()
{
     for ( int  k = 0 ;k < n; ++ k)
         for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i)
             for ( int  j = 0 ;j < n; ++ j){
                 if (i != j){
                    path[i][j] = min(path[i][j],path[i][k] + path[k][j]);
                }
            }
}

void  make_color( int  i, int  c)
{
     if ( color[i] != 0  )
         return ;

    color[i]  =  c;

     for ( int  j = 0 ;j < n; ++ j){
         if (color[j] == 0 && graph[i][j])
            make_color(j,c);
    }
}


void  solve()
{
     in >> n;

     for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i){
         in >> x[i] >> y[i];
    }

     for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i){
         string  s;
         in >> s;
         for ( int  j = 0 ;j < n; ++ j){
            graph[i][j] = s[j] - ' 0 ' ;
             if (graph[i][j]){
                path[i][j]  =  sqrt( (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j])
                     + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) );
            } else {
                path[i][j]  =  DBL_MAX / 4 ;
            }
        }
    }

    floyd();

     int  c  =   0 ;
     for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i)
         if (color[i] == 0 )
            make_color(i, ++ c);


     for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i){
        maxPath[i]  =   0 ;
         for ( int  j = 0 ;j < n; ++ j){
             if (i != j && color[i] == color[j]){
                maxPath[i]  =  max(maxPath[i],path[i][j]);
            }
        }

        diameter[color[i]]  =  max(diameter[color[i]],maxPath[i]);
    }


     double  dia  =  DBL_MAX;

     for ( int  i = 0 ;i < n; ++ i)
         for ( int  j = i + 1 ;j < n; ++ j){

             if (color[i] == color[j])  continue ;

             double  d1  =   0 ;
             for ( int  p = 0 ;p < n; ++ p){
                 if (i != p && color[i] == color[p])
                    d1  =  max(d1,path[i][p]);
            }

             double  d2  =   0 ;
             for ( int  p = 0 ;p < n; ++ p){
                 if (j != p && color[j] == color[p])
                    d2  =  max(d2,path[j][p]);
            }

             double  dist  =  sqrt( (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) +
                    (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) );

            dia  =  min(dia,max(d1 + d2 + dist,max(diameter[color[i]],diameter[color[j]])) );
        }

     out .setf(ios:: fixed ,ios::floatfield);
     out .precision( 6 );
     out << dia << endl;
}

int  main( int  argc, char   * argv[])
{
    solve(); 
     return   0 ;
}