pku 3501 Escape from Enemy Territory 二分+BFS

pku 3501 Escape from Enemy Territory 二分+BFS

题意：
网格图上有N个敌人的据点。求从起点到终点路径中到敌人据点Manhattan distance: dist(( x ₁, y ₁), ( x ₂, y ₂)) = | x ₂ − x ₁| + | y ₂ − y ₁|. 最长距离，如果有重复，则使得路径长度最短。
解法：
二分路径中到敌人据点的最短距离，然后用BFS check
注意在chk时可以开个bool数组来标记，不用标记到所有的不合法点，只要标记其轮廓就可以了，这样可以降低复杂度的阶
代码：

 1 # include  < cstdio >
 2 # include  < cstring >
 3 using   namespace  std;
 4 int  n,w,h,sx,sy,ex,ey;
 5 int  p[ 10001 ][ 2 ];
 6 int  q[ 1000005 ][ 2 ];
 7 int  map[ 1001 ][ 1001 ];
 8 # define abs(a) ((a) > 0 ? (a): - (a))
 9 # define legal(a,b) ((a) >= 0 && (a) < w && (b) >= 0 && (b) < h)
10 int  chk( int  limit)
11 {
12    memset(map,-1,sizeof(map));
13    for(int i=0;i<n;i++)
14        for(int l=0;l<=limit;l++)
15        {
16            if(legal(p[i][0]-l,p[i][1]+limit-l))
17               map[p[i][0]-l][p[i][1]+limit-l]=-2;
18            if(legal(p[i][0]+l,p[i][1]+limit-l))
19               map[p[i][0]+l][p[i][1]+limit-l]=-2;
20            if(legal(p[i][0]-l,p[i][1]-limit+l))
21               map[p[i][0]-l][p[i][1]-limit+l]=-2;
22            if(legal(p[i][0]+l,p[i][1]-limit+l))
23               map[p[i][0]+l][p[i][1]-limit+l]=-2;
24        }
25    for(int i=0;i<n;i++)
26      if(abs(p[i][0]-sx)+abs(p[i][1]-sy)<=limit||abs(p[i][0]-ex)+abs(p[i][1]-ey)<=limit) return -1;
27    int s=-1,e=-1;
28    e++;
29    q[e][0]=sx;
30    q[e][1]=sy;
31    map[sx][sy]=0;
32    while(s!=e)
33    {
34       s++;
35       int x=q[s][0],y=q[s][1];
36       if(legal(x-1,y)&&map[x-1][y]==-1)
37       {
38         e++;
39         q[e][0]=x-1;
40         q[e][1]=y;
41         map[q[e][0]][q[e][1]]=map[x][y]+1;
42       }
43       if(legal(x+1,y)&&map[x+1][y]==-1)
44       {
45         e++;
46         q[e][0]=x+1;
47         q[e][1]=y;
48         map[q[e][0]][q[e][1]]=map[x][y]+1;
49       }
50       if(legal(x,y-1)&&map[x][y-1]==-1)
51       {
52         e++;
53         q[e][0]=x;
54         q[e][1]=y-1;
55         map[q[e][0]][q[e][1]]=map[x][y]+1;
56       }
57       if(legal(x,y+1)&&map[x][y+1]==-1)
58       {
59         e++;
60         q[e][0]=x;
61         q[e][1]=y+1;
62         map[q[e][0]][q[e][1]]=map[x][y]+1;
63       }
64    }
65    return map[ex][ey]==-2||map[ex][ey]==-1?-1:map[ex][ey];
66}
67 int  main()
68 {
69    int test;
70    scanf("%d",&test);
71    while(test--)
72    {
73        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&w,&h,&sx,&sy,&ex,&ey);
74        for(int i=0;i<n;i++)
75          scanf("%d%d",&p[i][0],&p[i][1]);
76        int s=0,e=(w>h?w:h)-1;
77        while(s<=e)
78        {
79           int mid=(s+e)>>1;
80           if(chk(mid)!=-1) s=mid+1;
81           else e=mid-1;
82        }
83        printf("%d %d\n",e+1,chk(e));
84    }    
85    return 0;
86}
87