LeetCode(189) Rotate Array

题目如下：

Rotate an array of n elements to the right by k steps.
For example, with n = 7 and k = 3, the array [1,2,3,4,5,6,7] is rotated to [5,6,7,1,2,3,4].
Note:
Do it in place.Try to come up as many solutions as you can, there are at least 3 different ways to solve this problem.

分析如下：

注意是要in place来完成这个问题，也就是空间复杂度是O(1)。

比较容易想到的办法是，逐步挪动，挪动N(假设数组长度为N)次之后，就完成了rotate。 但是这样可能会有的元素挪动了不止一次，有的元素完全没有动过。

例如,下面这个错误解法

从第5步开始，就和之前的步骤完全一样不会发生改变了。

//错误解法
 class Solution {
public:
//(1):     1	2	3	4	5	6
//(2):     1	2	1	4	5	6
//(3):     1	2	1	4	3	6
//(4):     5	2	1	4	3	6
//(5):     5	2	1	4	3	6
//(6):     5	2	1	4	1	6
//(7):     3	2	1	4	1	6
//(8):     3	2	1	4	1	6
//(9):     形成了环
    void rotate(int nums[], int n, int k) {
        int start = 0;
        int tmp2 = 0;
        int tmp1 = nums[start];
        int count = n;
        while(count > 0) {
            tmp2 = nums[(start + k ) % n];
            nums[(start + k ) % n] = tmp1;
            tmp1 = tmp2;
            start = (start + k) % n;
            --count;
            print_list(nums, n);
        }
    }

 };

第一种正确的做法

很神奇， 在programming pearl上有介绍到，一共有3步。假设输入数组的下标是0~ n-1，需要rotate的步数是k.

step 1 reverse原来的数组

step 2 reverse 0~ k-1

step 3 reverse k ~ n-1

我的代码：

//38ms 
class Solution {
public:
    void reverseString(int nums[], int start, int end) {
        int i = start;
        int j = end;
        int temp = 0;
        while (i<j) {
            temp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = temp;
            ++i;
            --j;
        }
        return;
    }
    void rotate(int nums[], int n, int k) {
        k = k % n;
        reverseString(nums, 0, n - 1);
        reverseString(nums, 0, k - 1);
        reverseString(nums, k, n - 1);
    }
 };

上面的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1).

另外一个解法

一步一步地挪动,具体解答如下：

初始数组：1, 2, 3, 4, 5, 6

右移一步:   6, 1, 2, 3, 4, 5

右移二步:   5, 6, 1, 2, 3, 4

...

右移五步:   2, 3, 4, 5, 6, 1

如果k< n/2,那么就逐步向右移动 k步，否则就向左移动n - k 步。

//383ms
class Solution {
public:
    void print_list(int* a, int n){
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            std::cout<<a[i]<<"\t";
        }
        std::cout<<std::endl;
        return;
    }
    void MoveRightByOne(int nums[], int n) {
        int temp = nums[ n - 1];
        for (int i = n - 1; i >=1 ; --i) {
            nums[i] = nums[i - 1];
        }
        nums[0]  = temp;
    }
 
    void MoveLeftByOne(int nums[], int n) {
        int temp = nums[0];
        for (int i = 0; i < n-1 ; ++i) {
            nums[i] = nums[i + 1];
        }
        nums[n - 1]  = temp;
    }
    
    
    void rotate(int nums[], int n, int k) {
        k = k % n;  // NOTE: validate input，容易漏想。
        if (k < n/2) {
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                MoveRightByOne(nums, n);
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n-k; ++i) {
                MoveLeftByOne(nums, n);
            }
        }
    }
};

参考资料:

//http://articles.leetcode.com/2010/04/rotating-array-in-place.html