pku 1727 Advanced Causal Measurements (ACM) 二分+贪心可行性判断

pku 1727 Advanced Causal Measurements (ACM) 二分+贪心可行性判断

题目说的有点诡异，一开始没想到二分，想直接通过半平面交来解或者是线性规划。。。
描述下题目平面上有一些点（x,t）（题目中描述的是(t,x)，然后t是纵坐标，有点不舒服），然后满足t2 >= t1+|x2-x1|的点（t1,x1）称为点(x2,t2)的前导点。现在知道平面点集以及其前导点的个数，问其前导点集中t的最大值。
根据不等式，可以发现每个点的前导点集范围是一个以该点为顶点的三角形区域（根据不等式约束画个图看看就明白了），然后可以通过二分求得t，关于判断当前t的可行性，将每个点表示为合法区间[x2-(t2-t1),x2+t2-t1]，然后求这些区间的最小覆盖数（就是求得一些子区间，使得这些子区间包含于原区间）。这个问题可以通过贪心算法，以区间右端点为第一关键字，左端点为第二关键字进行排序，然后每次贪心的选择当前区间的右端点作为子区间，统计要导出全部区间需要子区间的个数num。
代码如下：

 1  import  java.io. * ;
 2  import  java.util.Arrays;
 3  public   class  Main {
 4 
 5       /**
 6       *  @param  args
 7        */
 8       static  StreamTokenizer in = new  StreamTokenizer( new  BufferedReader( new  InputStreamReader(System.in)));
 9       // static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("input.txt"))));
10       static   final   int  readInt()  throws  Exception
11      {
12          in.nextToken();
13           return  ( int )in.nval;
14      }
15       static   class  node  implements  Comparable < node >
16      {
17           int  t,x,s,e;
18           public   int  compareTo(node pos)
19          {
20               if (e != pos.e)  return  e - pos.e;
21               else   return  s - pos.s;
22          }
23      }
24       static  node data[] = new  node[ 100005 ];
25       public   static   void  main(String[] args)  throws  Exception{
26           int  n = readInt();
27           for ( int  i = 0 ;i < 100005 ;i ++ )
28              data[i] = new  node();
29           for ( int  test = 1 ;test <= n;test ++ )
30          {
31               int  num = readInt(),limit = readInt(),e = 4000000 ,s =- 4000000 ;
32               for ( int  i = 0 ;i < num;i ++ )
33              {
34                  data[i].t = readInt();
35                  data[i].x = readInt();
36                  e = Math.min(e, data[i].t);
37              }
38               while (s <= e)
39              {
40                   int  mid = (s + e) >> 1 ,count = 1 ;
41                   for ( int  i = 0 ;i < num;i ++ )
42                  {
43                      data[i].s = data[i].x - data[i].t + mid;
44                      data[i].e = data[i].x + data[i].t - mid;
45                  }
46                  
47                  Arrays.sort(data, 0 ,num);
48                   int  laste = data[ 0 ].e;
49                   for ( int  i = 1 ;i < num;i ++ )
50                       if (data[i].s <= laste)
51                           continue ;
52                       else
53                      {
54                          count ++ ;
55                          laste = data[i].e;
56                      }
57                   if (count <= limit)
58                      s = mid + 1 ;
59                   else
60                      e = mid - 1 ;
61              }
62              System.out.println( " Case  " + test + " :  " + e);            
63          }
64 
65      }
66 
67  }
68