用一个integer存储二阶魔方的状态

三阶魔方的最小步求解暂时还没有什么头绪，决定先做一个二阶魔方的求解程序，就算用穷举法也花不了多长时间。

在准备编程的时候想到一个有意思的问题，就是存储魔方状态的方法。

2阶的魔方是2*2*2的立方体，共8个块，6面6种颜色，每面包含4个小面。

 

我觉得二阶魔方所有组合状态为264539520，也就是说用一个整型（Delphi中的integer，VB里面的long）应该能将魔方状态描述出来，想了半天还没想到满足我要求的方案。

方案1：

用数字表示每一面的颜色，6种颜色需要3个bit，每面4个颜色，6个面共要24个颜色，那么需要的存储空间是3*4*6=72bit，远大于4个字节（32bit）。

方案2：

给每个原始的方块一个编号，共8个编号，然后要描述这个方块现在所在的位置（共八个）需要3bit，描述这个角块在这个位置上的朝向（共三种朝向）需要2个bit，这样8个块共需要5*8=40bit，还多了一个字节。

方案3：

给每个原始的方块一个编号，共8个编号，每个方块有一个原始的三个面朝向，比如假定红黄蓝这个角块的红色方向为X，黄色方向为Y，蓝色方向为Z，然后要描述这个方块现在的各面朝向，共有24种状态，需要5个bit，也正好满足要求。

本质上方案3和方案2是一样的，方案2是描述了一下位置，然后描述朝向。方案3只描述了每个单独小块的坐标朝向，但是由于在魔方中，当处于某个朝向的时候它就必然位于魔方的某个位置上，所以说本质上方案2和方案3是一样的。但是方案3处理每个小块旋转的时候可能更容易一些吧。

还要想办法啊。

2007年4月发

后来就没再想过这个问题，不过理论上应该是可解的，有机会再想想。