动态规划

动态规划

http://202.120.80.191/problem.php?problemid=1238
昨业里的一道dp，开始一直不想做，因为听说是树形dp，而且又听说树形dp很难的呀，于是，我跳过了他，不想做，看都不想看
但是，始终我是要做的，剩余作业里就剩它了，好吧，我看题。
看完题后脑子全是树，烦呐，于是我找了点资料，突然觉得这不就是个矩阵连乘么，再回想记得好像看过矩阵连乘的原型其实就是个树型结构。应该说这道题不算难，如果跳不出树这个框架就会想复杂 。
状态转移方程和矩阵连乘是很相似的，不同的是，这道题要求做个前序遍历。
这个遍历让我学到了点东西，就是每次的" "和"\n"的处理
以下是我的代码，有点冗长，我没有用记忆化搜索，要慢慢学会迭代写

#include < iostream >
#define MaxN  31
__int64 num[MaxN][MaxN];
int  root[MaxN][MaxN],n,k = 0 ;
void solve()
{
     int  i,j,r,t;
    __int64 tmp;
     for (r = 2 ;r <= n;r ++ )
         for (i = 1 ;i <= n - r + 1 ;i ++ ){
            j = i + r - 1 ;
            num[i][j] = num[i][i] + num[i + 1 ][j];
            root[i][j] = i;
             for (t = i + 1 ;t < j;t ++ ){
                tmp = num[i][t - 1 ] * num[t + 1 ][j] + num[t][t];
                 if (tmp > num[i][j]){
                    num[i][j] = tmp;
                    root[i][j] = t;}
            }
            tmp = num[i][j - 1 ] + num[j][j];
             if (tmp > num[i][j]){
                num[i][j] = tmp;
                root[i][j] = t;
            }
        }
}
void print_tree( int  fis, int   end )
{
     if (fis <= end ){
         if (!k){printf( " %d " ,root[fis][ end ]);k = 1 ;}
         else  printf( "  %d " ,root[fis][ end ]);
        print_tree(fis,root[fis][ end ] - 1 );
        print_tree(root[fis][ end ] + 1 , end );
    }
}
int  main()
{
     int  i;
    memset(num, - 1 ,sizeof(num));
    scanf( " %d " , & n);
     for (i = 1 ;i <= n;i ++ ){
        scanf( " %I64d " , & num[i][i]);
        root[i][i] = i;}
    solve();
    printf( " %I64d\n " ,num[ 1 ][n]);
    print_tree( 1 ,n);
    printf( " \n " );
    return  0 ;
}

下面一道是我昨天心情不好的时候去做的一题，呵呵
discuss里说要用母函数，这个离散学过，手算我都烦呐，用程序写就更让我烦，要模拟大数相乘的貌似是，提起大数又让我想到我还要做的一件事，方格取数阿，要rewrite

#include < iostream >
#define MaxN  100
using namespace std;
int  num[MaxN + 1 ][MaxN + 1 ];
void init()
{
     int  i,j;
     for (i = 0 ;i <= MaxN;i ++ )
        num[ 0 ][i] = 1 ;
     for (i = 1 ;i <= MaxN;i ++ )
         for (j = 1 ;j <= MaxN;j ++ )
             if (i >= j)num[i][j] = num[i - j][j] + num[i][j - 1 ];
             else  num[i][j] = num[i][i];
}
int  main()
{
    init();
     int  N;
     while (scanf( " %d " , & N)! = EOF)
        printf( " %d\n " ,num[N][N]);
    return  0 ;
}

慢慢熟悉这种模型的dp