算法练习系列—hiho1039 字符消除
题目地址：http://hihocoder.com/problemset/problem/1039
时间限制:1000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Hi最近在玩一个字符消除游戏。给定一个只包含大写字母"ABC"的字符串s，消除过程是如下进行的：
1)如果s包含长度超过1的由相同字母组成的子串，那么这些子串会被同时消除，余下的子串拼成新的字符串。例如"ABCCBCCCAA"中"CC","CCC"和"AA"会被同时消除，余下"AB"和"B"拼成新的字符串"ABB"。
2)上述消除会反复一轮一轮进行，直到新的字符串不包含相邻的相同字符为止。例如”ABCCBCCCAA”经过一轮消除得到"ABB"，再经过一轮消除得到"A"
游戏中的每一关小Hi都会面对一个字符串s。在消除开始前小Hi有机会在s中任意位置(第一个字符之前、最后一个字符之后以及相邻两个字符之间)插入任意一个字符('A','B'或者'C')，得到字符串t。t经过一系列消除后，小Hi的得分是消除掉的字符的总数。
请帮助小Hi计算要如何插入字符，才能获得最高得分。
输入
输入第一行是一个整数T(1<=T<=100)，代表测试数据的数量。
之后T行每行一个由'A''B''C'组成的字符串s，长度不超过100。
输出
对于每一行输入的字符串，输出小Hi最高能得到的分数。
提示
第一组数据：在"ABCBCCCAA"的第2个字符后插入'C'得到"ABCCBCCCAA"，消除后得到"A"，总共消除9个字符(包括插入的'C')。
第二组数据："AAA"插入'A'得到"AAAA"，消除后得到""，总共消除4个字符。
第三组数据：无论是插入字符后得到"AABC","ABBC"还是"ABCC"都最多消除2个字符。
样例输入
3
ABCBCCCAA
AAA
ABC
样例输出
9
4
2
该题主要有两问题：1：是如何插入字符，是在每个字符后面插入A或者B或者C么，还是有高效的算法？
2：如何遍历消除。
我的算法思想：
1：在字符串前后都加上#,如AB就变成了#AB#,主要是为了无需处理越界问题。这样就相当于i从1到s.size()-1之前插入s[i]，此时消除的字符肯定最多，因为在AB之间肯定是插入A或者B消除最多。。但这种思想我测试居然得出了WA,不知道哪里出错了，结果我只能用ABC都试一遍。<后发现这个思想的确是错误的，比如BBBAB就通不过,此时应在第一个B后面加上A会消除的更多>
2：我的遍历思想是i从1到s.size()-1,当遇到连续的几个相同字符，则跳过继续下一个字符，当遇到只有一个字符时，我们将其与容器vector中的尾字符进行比较，如果相等则将容器的尾字符pop出来，否则将其加入vector，这样只需要遍历一遍就可以了，我测试了很多例子都是正确的，但还是给出了WA，以下是我的代码：
<后检验的确是错误的，比如ACCACCBBA，这个字符串应该全部消除，而我的会剩下最后一个A>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int dealStr(string &s){
vector<char> vResult;
vResult.push_back(s[0]);
for(int i = 1; i < s.size()-1; i++){
char cBack = vResult.back();
int preI = i - 1;
while(s[i+1] == s[i])i++; // 有连续的好几个字符，则不做任何处理
if(i-1 == preI){ // 单独的一个字符，如与vector中相同则pop vector元素，否则加入vector
if(cBack != s[i])
vResult.push_back(s[i]);
else
vResult.pop_back();
}
}
cout << string(vResult.begin(), vResult.end()) << endl;
return s.size()-vResult.size()-1;
}
int main(){
#define Str1039
#ifndef Str1039
freopen("input.txt","r", stdin);
#endif
int T;
cin >> T;
while(T--){
string str;
cin >> str;
str = "#" + str + "#";
int maxCount = 0;
char c[4] ="ABC";
for(int i = 1; i < str.size(); i++){
for(int k = 0; k < 3 ; k++){
string s(str);
s.insert(i, 1, c[k]);
int count = dealStr(s);
if(maxCount < count)
maxCount = count;
}
}
cout << maxCount << endl;
}
return 0;
}
/*
3
ABCBCCCAA
AAA
ABC
AABBCC
ABCCCAABB
ABCCBCCCCA
ABCCBCCCAA
*/
最后给出网上一人的代码，虽然AC了，但是时间复杂度明显不如我的思想，如果有人发现了我代码没AC的原因，可以指出。谢谢~！
#include <iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
string GetString(const string& str)
{
int len=str.size();
if(len<=1)
return str;
vector<char> v;
for(int i=0;i+1<len;++i)
{
if(str[i]==str[i+1])
{
while(i+1<len&&str[i]==str[i+1])
++i;
}
else
v.push_back(str[i]);
}
//最后一个元素
if(str[len-2]!=str[len-1])
v.push_back(str[len-1]);
return string(v.begin(),v.end());
}
int main()
{
int n;
string s;
cin>>n;
string Insert="ABC";
while(n--)
{
cin>>s;
int max=s.size();
//s=GetString(s);
int min=s.size();
string test;
for(int i=0;i<s.size();++i)
{
for(int j=0;j<3;++j)
{
string str=s.substr(0,i+1)+Insert[j]+s.substr(i+1);
int len=str.size();
while(len>(str=GetString(str)).size())
{
len=str.size();
test=str;
}
if(min>str.size())
min=str.size();
}
}
cout<<max-min+1<<endl;
}
return 0;
}
改进后代码：已AC
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
string dealStr(string &s){
vector<char> vResult;
vResult.push_back(s[0]);
for(int i = 1; i < s.size()-1; i++){
int preI = i - 1;
while(s[i+1] == s[i])i++; // 有连续的好几个字符，则不做任何处理
if(i-1 == preI) // 单独的一个字符，则push进去
vResult.push_back(s[i]);
}
return string(vResult.begin(), vResult.end());
}
int main(){
#define Str1039
#ifndef Str1039
freopen("input.txt","r", stdin);
#endif
int T;
cin >> T;
while(T--){
string str;
cin >> str;
str = "#" + str + "$";
int maxCount = 0;
char c[4] ="ABC";
for(int i = 1; i < str.size(); i++){
for(int k = 0; k < 3 ; k++){
string s(str);
s.insert(i, 1, c[k]);
int len = s.size();
while(true){
s = dealStr(s) + "$";
if(s.size() < len)
len = s.size();
else break;
}
if(maxCount < (str.size()-s.size()+1)){
maxCount = str.size()-s.size()+1;
}
}
}
cout << maxCount << endl;
}
return 0;
}
参考：http://blog.csdn.net/kangroger/article/details/41730621