hdu1760 A New Tetris Game-----找sg 字符串

A New Tetris Game

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Total Submission(s): 789    Accepted Submission(s): 343

Problem Description

曾经，Lele和他姐姐最喜欢，玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了。
渐渐得，Lele发觉，玩这个游戏只需要手快而已，几乎不用经过大脑思考。
所以，Lele想出一个新的玩法。

Lele和姐姐先拿出一块长方形的棋盘，这个棋盘有些格子是不可用的，剩下的都是可用的。Lele和姐姐拿出俄罗斯方块里的正方形方块(大小为2*2的正方形方块)轮流往棋盘里放，要注意的是，放进去的正方形方块不能叠在棋盘不可用的格子上，也不能叠在已经放了的正方形方块上。
到最后，谁不能再放正方形方块，谁就输了。

现在，假设每次Lele和姐姐都很聪明，都能按最优策略放正方形，并且每次都是Lele先放正方形，你能告诉他他是否一定能赢姐姐吗？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个正整数N和M(0<N*M<50)分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行M个0或1的数字代表整个棋盘。
其中0是代表棋盘该位置可用，1是代表棋盘该位置不可用

你可以假定，每个棋盘中，0的个数不会超过40个。

 

Output

对于每一组测试，如果Lele有把握获胜的话，在一行里面输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4 4
0000
0000
0000
0000
4 4
0000
0010
0100
0000
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Yes
No
   
   
   
   

 

Author

linle

 

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

 

Recommend

lcy

题意：给你一个n*m的矩形，0表示空着的，1反之，现在两个人轮流放2*2的矩形，谁不能放了，谁就输了。

找sg值，可以选择暴力，也可以利用sg值的特点简化。

暴力就跟取石子一样，没什么差别，DFS搞定。把矩阵看成一个字符串，字符串就是一个状态。

其实我们也可以不暴力求sg值，因为只要当前状态能到达一个sg值为0的点，当前状态就是必胜点。

若当前点到达的所有状态都是必胜的，那么当前点就是必败点。所以当我们到达必胜点时，就必须转换当前状态继续递归找sg值。

法一、暴力找sg值：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<memory.h>
using namespace std;
map<string,int>sg;
map<string,bool>h;
char str[51][51],s[2505];
int n,m;
bool judge(int x,int y)
{
    if(str[x][y+1]=='0'&&str[x+1][y]=='0'&&str[x+1][y+1]=='0')
    return true;
    return false;
}
void change(int x,int y,char c)
{
   str[x][y]=c;str[x+1][y]=c;str[x][y+1]=c;str[x+1][y+1]=c;
}
void zhuanhuan()
{
    strcpy(s,"");
    for(int i=0;i<n;i++)
    strcat(s,str[i]);
}
int search()
{
    int num[50];
    memset(num,0,sizeof(num));
    zhuanhuan();h[s]=1;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=0;j<m-1;j++)
    {
        if(str[i][j]=='0')
        {
            if(judge(i,j))
            {
                change(i,j,'1');zhuanhuan();
                int k;
                if(h[s]) k=sg[s];
                else k=search();
                num[k]=1;
                change(i,j,'0');
            }
        }
    }
    for(int i=0;;i++)
    if(num[i]==0) {zhuanhuan();sg[s]=i;return i;    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",str[i]);
        sg.clear();h.clear();
        int ans=search();
        if(ans) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}
/*
4 4
0000
0000
0000
0000
4 4
0000
0010
0100
0000
*/

法二、利用sg的性质

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<memory.h>
using namespace std;
char str[51][51];
int n,m;
bool judge(int x,int y)
{
    if(str[x][y+1]=='0'&&str[x+1][y]=='0'&&str[x+1][y+1]=='0')
    return true;
    return false;
}
void change(int x,int y,char c)
{
   str[x][y]=c;str[x+1][y]=c;str[x][y+1]=c;str[x+1][y+1]=c;
}
int search()
{
    int flag=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=0;j<m-1;j++)
    {
        if(str[i][j]=='0')
        {
            if(judge(i,j))
            {
                flag++;
                change(i,j,'1');
                if(!search())
                {
                    change(i,j,'0');
                    return 1;
                }
                change(i,j,'0');
            }
        }
    }
   if(flag<=1) return flag;
   return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",str[i]);
        int ans=search();
        if(ans) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}
/*
4 4
0000
0000
0000
0000
4 4
0000
0010
0100
0000
*/